Câu a)
n + 6 chia hết cho n
=> 6 chia hết cho n
=> n = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Câu b)
15 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
=> n = { 0 ; 1 ; 2 ; 7 }

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

a) n+13 chia hết cho n-5

=> n-5+5+13 chia hết cho n-5

=> n-5+18 chia hết cho n-5

=> n-5 chia hết cho n-5

=> 18 chia hết cho n-5

=> n-5 thuộc Ư(18)={1;2;3;6;9;18;-1;-2;-3;-6;-9;-18}

=> n thuộc {6;7;8;11;14;23;4;3;2;-1;-4;-13}

mà n là số tự nhiên và n<5 nên n thuộc { 2;3;4}

b) 15-2n chia hết cho n+1

=> 15-n+1+n+1-2 chia hết cho n+1

=> n+1+n+1+17 chia hết cho n+1

=> n+1 chia hết cho n+1

=> 17 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(17)={1;17;-1;-17}

=> n thuộc {0;16;-2;-18}

mà n là số tự nhiên và 2<,= 7 nên n=0

c) 6n+9 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+9+6 chia hết cho n-1

=> n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+n-1+15 chia hết cho n-1

=> n-1 chia hết cho n-1

=> 15 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(15)={1;3;5;15;-1;-3;-5;-15}

=> n thuộc {2;4;6;16;0;-2;-4;-14}

mả n là số tự nhiên và n>,=1 nên n thuộc {2;4;6;16}

các bạn đều sai rồi dáp số là 6;7;8;11;14;23

có \(4n+13\) chia hết cho \(2n+1\)

=> 4n + 2 +11 chia hết chi 2n+1

=> 2.(2n+1) +11 chia hết cho 2n+1

ta thấy 2.(2n+1) chia hết cho 2n+1

=> 11 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 \(\in\)Ư( 11 ) ={ 1, -1, 11, -11}
+) 2n+1 = 1 => 2n= 0 => n =0

+) 2n+1 = -1 => 2n =-2 => n=-1

+) 2n+1 =11 => 2n = 10 => n=5

+) 2n+1 = -11 => 2n = -12 => n = -6

vậy n \(\in\){ 0,-1 , 5, -6}

4n+13 chia hết cho 2n+1 =>\(\frac{4n+13}{2n+1}\in Z\)

                                           => \(\frac{2n+1+2n+1+11}{2n+1}\in Z\)

                                           =>\(2+\frac{11}{2n+1}\in Z\) =>\(\frac{11}{2n+1}\in Z\) =>  2n+1 \(\in\) Ư(11)= { -11; -1; 1; 11}

=> 2n= -12; -2; 0; 10 => n= -6;-1;0;5

ta có:\(\frac{2n+7}{n+1}\)=\(\frac{2\left(n+1\right)+6}{n+1}\)=\(2+\frac{6}{n+1}\)

Để 2+\(\frac{6}{n+1}\)thuộc Z

=>n+1 thuộc Ư(6)

=>n+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

vậy n thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

Ta có \(2n+7⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\) nên \(5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

Thử từng ước của 5 rồi tìm n thỏa mãn

n=1

vì 21+7=28và 1+1=2

vậy 28:2=14

chia hết

Để A chia 5 dư 4 thì y = 4 hoặc y = 9

mà A chia hết cho 2 nên y = 4

Để A chia hết cho 3 thì 5 + x + 1 + 4 chia hết cho 3

                            ó 10 + x chia hết cho 3

=> x là 2;5;8

Vậy A là 5214; 5514; 5814

Ta có : 2n + 1 = 2(n + 2) - 3

Do n + 2 \(⋮\)n + 2 => 2(n + 2) \(⋮\)n + 2

Để 2n + 1 \(⋮\)n + 2 thì 3 \(⋮\)n + 2 => n + 2 \(\in\)Ư(3) = {1; 3; -1; -3}

Lập bảng : 

Vì n nhỏ nhất nên n = -5

Vậy ...

thanks bn nhìu

\(2n+1⋮n+2\)

\(2\left(n+2\right)-3⋮n+2\)

\(\Rightarrow-3⋮\left(n+2\right)\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

Chúc em học tốt!!!

a) (n+3) Chia hết cho (n-1)

Ta có : (n+3)=(n-1)+4

Vì (n-1) chia hết cho (n-1) 

Nên (n+3) chia hết cho (n-1) thì 4 chia hết cho (n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

n-1     1          2             4

n         2          3            5

Vậy n thuộc {2;3;5 } thì (n+3) chia hết cho (n-1)

b)(4n+3) chia hết cho (2n+1)

Ta có : (4n+3)=2n.2+1+2

Vì (2n+1) chia hết cho (2n+1)

Nên (4n+3) chia hết cho (2n+1) thì 3 chia hết cho (2n+1)

=> 2n+1 thuộc Ư(3)={1;3}

2n+1                 1              3 

2n                    0               2

n                      0              1

Vậy n thuộc {0;1} thì (4n+3) chia hết cho (2n+1)

Để 56a3b chia hết cho 5 có hai lựa chọn b = 0 hoặc 5

5 + 6 + 3 = 14 nếu b = 0 thì a = 4

nếu b = 5 thì a = 8

Đáp số b = 0 thì a = 4

           b = 5 thì a = 8