Tích của 2 số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho mấy ?
a) Chứng minh rằng: Tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
b) Chứng minh rằng: Tích của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
c) Chứng minh rằng: Tích của bốn số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384
bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên
gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2
2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8
gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4
2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)
k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)
từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1
câu c, tương tự vậy
ASDWE RHTYJNHWSAVFGB
a, chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
b, chứng minh rằng tích của 4 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384
-Chứng minh rằng: -Tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.
-tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48.
-Tích của 4 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384.
a) Gọi 2 số chẵn liên tiếp là: 2k; 2k+2
Theo đề bài, ta có: 2k(2k+2) chia hết cho 8
Để 2k(2k+2) chia hết cho 8 thì 2k(2k+2) phải chia hết cho 2 (vì 8 = 2.2.2)
Mà 2k(2k+2) chiia hết cho 2 vì có 1 thừa số 2 trong biểu thức
=> 2k(2k+2) chia hết cho 8
Tích 2 số chẵn chia hết cho 3 thì chia hết cho số nào lớn nhất nào?
tích 2 số chẵn chia hết cho 3 thì số đó phải chia hết cho số lớn nhất là 6
Chứng minh rằng
a, Tích của 2 số tự nhiên chẵn chia hết cho 8
b, Tích của 3 số tự nhiên chẵn chia hết cho 48
c, Tích của 4 số tự nhiên chẵn chia hết cho 384
1, CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
2,CMR:
+ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
+ tổng của 3 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
+ tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
a.CMR tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
b.CMR tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
c.CMR tích của 4 số chẵn liên tiếp chia hết cho 384
Ai đúng mình tick cho nha
Mình cần gấp....
a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .
Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm
b . Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a,2a + 2 , 2a + 4 ( a \(\in\) N ) Xét tích :
2a.(2a + 2).(2a + 4) = 8a(a + 1)(a + 2)
Chứng minh rằng a(a + 1)(a + 2) chia hết cho 3 và chia hết cho 2.
c. Ta có 384 = 2\(^7.3\)
Tích 4 số chẵn liên tiếp sẽ có dạng : \(2^4.n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\)
Ta cần c/m tích \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)\) chia hết cho \(2^3.3\) hay chia hết cho 8 và cho 3( vì 8,3 là số nguyên tố cùng nhau)
L-I-K-E nha ! Mình đã bỏ thời gian ra giải cho bạn rồi đấy
a. Gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là 2a ; 2a + 2
=> 2a.(2a+2)chia hết cho 2 (1)
2a. (2a+2) = 2a.2a + 2a .2 = 4.a.a+4.a=4.(a.a+a)
=> 2a(2a+2) chia hết cho 4 (2)
từ (1) và (2) 2a.(2a+2) chia hết cho 8
Mấy bài kia tương tự
b)Gọi tích của 3 số chẵn liên tiếp là: 2a,2a+2,2a+4. Ta thấy:
2a.(2a+2).(2a+4)=8a.(a+1).(a+2)
Nếu a là số chẵn thì a và a+2 chia hết cho 2
a là số lẻ thì a+1 chia hết cho 2
=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2
Nếu a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3
a chia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3
=>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3
Từ các lập luận trên, ta được: a.(a+1).(a+2) chia hết cho 6
Vậy a.(a+1).(a+2) chia hết cho cả 8 và 6 => chia hết cho 48
Kết luận: 2a.(2a+2).(2a+4) chia hết cho 48
=> 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
k cho mình nha!!!!
Chứng minh rằng :
a) Tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.
b) n5- n chia hết cho 10 .
c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 24.
CMR : tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bất kì thì chia hết cho 120
CMR: tích của 3 số chẵn tự nhiên liên tiếp bất kì thì chia hết cho 48