1) 2. I2x-3l = 1/2

         |2x-3| =1/2:2

          |2x-3| =1/4

        =>2x-3 =1/4      hoặc    2x-3 =-1/4

            2x      =1/4+3              2x     =-1/4+3

            2x      =13/4                2x     =11/4

               x      =13/4:2              x     =11/4:2

               x       =13/8                x     =11/8

vậy x=13/8 hoặc 11/8

tich dung cho minh nhe

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x≥0 thì  |x| + |x+2| = x + x+2 = 3

=> 2x = 3-2 = 1 => x=1/2 (thỏa mãn)

     + Nếu x<0 thì |x| + |x+2| = -x - x -2 = 3

                  => - 2x - 2 = 3

=> -2x = 5

=> x = -5/2 (thỏa mãn)

Vì 

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\left(y+2x\right)^2\ge0\)

\(\left|z+y\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left(y+2x\right)^2+\left|z+y\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left(y+2x\right)^2=0\\\left|z+x\right|=0\end{cases}}\)

=> x = 2

<=> ( y + 2.2 )² = 0

=> y + 4 = 0

=> y = - 4

<=> |z + ( - 4 )|= 0

<=> z = 4

Vậy x = 2; y = - 4 ; z = 4

Ta có:\(\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\)

Tiếp tục tìm y, thế x, ta có: \(\left(y+2.2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(y+4\right)^2=0\)

\(\Rightarrow y+4=0\)

\(\Rightarrow y=-4\)

Đã có y, ta tiếp tục tìm z: \(\left|z+-4\right|=0\)\(\Rightarrow z=4\)

Vậy \(x=2;y=-4;z=4\)

SAI BET HET HAHHAAHAHAHAHAHA

\(c)\) \(\left|2x-1\right|-2x=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=2x+3\)

Ta có : \(\left|2x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(2x+3\ge0\)\(\Rightarrow\)\(2x\ge-3\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{-3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=2x+3\\2x-1=-2x-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-2x=3+1\\2x+2x=-3+1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}0=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0=4\left(loai\right)\\x=\frac{-1}{2}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) \(3\left(2x-1\right)-\left|x-5\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2x-1\right)-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(6x-3-7=\left|x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-5\right|=6x-10\)

Ta có : \(\left|x-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(6x-10\ge0\)\(\Rightarrow\)\(6x\ge10\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-5=6x-10\\x-5=10-6x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6x-x=-5+10\\x+6x=10+5\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}5x=5\\7x=15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=\frac{15}{7}\left(tm\right)\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{15}{7}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

chia khoang 

nghiệm của ba số hạng là 

x=3

x= -4/3 

x=-1/2

-4/3<-1/2<3

x<-4/3 

-(x-3)-(3x+4)=-(2x+1)

-x+3-3x-4=-2x-1=> 2x=0=> x=0 loại

-4/3<=x<-1/2

-(x-3)+3x+4=-2x-1

-x+3+3x+4=-2x-1=>4x=-7=>x=-7/4 loại

-1/2<=x<3

-x+3+3x+4=2x+1  2x+7=2x+1=>vô gnhiệm

x>=3

x-3+3x+4=2x+1

2x=0

x=0 loại

(1) vô nghiệm mỏi rồi 

1) Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge0\forall x\\\left|y-2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Leftrightarrow\left|x\right|+\left|y-2\right|\ge0\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vậy x  = 0 ; y = 2

Thay x = 0 ; y = 2 vào B 

=> B = 2.0 - 5.2 + 7.0.2 = -10

Vậy B = -10

Bài 2:

\(a)\)

\(A=\left|x-2021\right|+5\)

Ta có:

\(\left|x-2021\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2021\right|+5\ge5\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

 \(x-2021=0\)

\(\Leftrightarrow x=2021\)

Vậy \(MinA=5\Leftrightarrow x=2021\)

\(b)\)

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\)

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-5\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=\left|3\right|=3\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: 

\(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\le x\le5\)

Vậy \(MinB=3\Leftrightarrow2\le x\le5\)

2) a Ta có \(\left|x-2021\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|x-2021\right|+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 2021 = 0 

=> x = 2021

Vậy Min A = 5 <=> x = 2021

b) Ta có B = |x - 2| + |x - 5| = |x - 2| + |5 - x| \(\ge\left|x-2+5-x\right|=\left|3\right|=3\)

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2)(5 - x) \(\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\5-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}}\Rightarrow2\le x\le5\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\5-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge5\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy Min B = 3 <=> \(2\le x\le5\)