CMR:không tồn tại n \(\in\) N để n2 + 1 =3000...0
chứng minh :
a. 2 STN lẻ bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau .
b . không tồn tại số tự nhiên n để n2 + 1 = 3000
a,2 STN lẻ là 2n+1 và 2n+3
Gọi d= ƯC (2n+1,2n+3)
suy ra2n+1và 2n+3 chia hết cho d
suy ra 2chia hết cho d,suy ra d=1,2
mà 2n+1,2n+3 là số lẻ không chia hết cho d
suy rs d=1(đ pcm)
a.
Goi 2 so tu nhien le lien tiep la 2n+1 va2n+3
d la uoc chung bat ki cua 2n+1va2n+3 nen ta suy ra 2n+1 va2n+3 chia het cho d
suy ra (2n+3) -(2n+1)chia het cho d
suy ra 2 chia het cho d
suy ra d\(\in\)U(2)
suy ra d =1 hoac=2
ma 2n+1va2n+3 le
nen d\(\ne\)2 suy ra d=1
vay 2 so le bao gio cung nguyen to cung nhau
b.
\(n^2+1=3000\)
\(n^2\)=2999
ta co2916<2999<3025
nen \(54^2\)<2999<\(55^2\)
suy ra 2999 khong la so chinh phuong
ma \(n^2\) la so chinh phuong
suy ra khong ton tai
Bài 1:Cho A=\(\frac{4}{\left(n-2\right).\left(n+1\right)}\),\(n\in Z\)
a)Với \(n\in Z\)nào thì A không tồn tại
b)Viết tập hợp M các số nguyên n để A tồn tại
c) Tìm phân số A, biết n=2, n=0, n=11
d)Tìm \(n\in Z\) để A=\(\frac{1}{7}\)
a) 2 hoặc -1
b)M={-3;-2;0;1;3;4;5}
Cho phân số A=\(\frac{6}{\left(n+2\right)\left(n-1\right)},n\in Z\)
a) Với giá trị nào của số nguyên n thì phân số A ko tồn tại
b) Viết tập hợp các số nguyên n để phân số A tồn tại
c) Tìm phân số A biết n=-7;n=5;n=0;n=1
cmr ko tồn tại n thuộc N để n^2 + 1 = 300.......0
CMR : ko tồn tại n thuộc N để n^2 +1=300......0
Giả sử tồn tại số tự nhiên n thoả mãn đề bài
Ta có:n2+1=300…00
Vì 300…00 chia hết cho 3
=>n2+1 chia hết cho 3
=>n2 chia 3 dư 2
Vì số chính phương chia cho 3 không có số dư là 2 (Vô lí)
Vậy không tồn tại số tự nhiên n
Cho phân số \(B=\frac{4}{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}\), n\(\in\)Z
a) Với Số Nguyên n nào thì phân số B không tồn tại.?
b) Tìm n để phân số B tồn tại
c) Tìm phân số B biết n\(\in\){ -13 ; 0 ; 13 }
a) Để phân số B không tồn tại thì (n-2)(n+1) khác 0
Với (n-2)(n+1)>0
Vì n+1>n-2
=>n+1<0 hoặc n-2>0
=>n<-1 hoặc n>2 (1)
Với (n-2)(n+1)<0
Vì n+1>n-2
=>n+1>0 hoặc n-2>0
=>n>-1 hoặc n>2 (2)
=>n thuộc Z ,n khác -1,n khác 2
câu b thì tương tự câu a
câu c thì chắc ai cũng có thể làm được
mình làm nhanh nhất , tick cho mình nhé!
CMR:không tồn tại cặp giá trị (x;y) thỏa mãn :\(x^2-2-2y^2=2011\)
1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8
2,
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp
3,
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x - 1 là bội số của x - 3
b) 2x + 1 là ước của 3x + 2
c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9
d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11
4,
Tìm số nguyên a, b, sao cho:
a) (2a - 1).(b2 + 1) = -17
b) (3 - a).(5 - b) = 2
c) ab = 18, a + b = 11
5,
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A = x2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất
b) B = 2022 - 20x20 - 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
Có tồn tại số tự nhiên n (n>0) để 2019n-1 chia hết cho 105 hay không?Tại sao?