tim m de hpt \(\hept{\begin{cases}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{cases}}\) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0;y>0
Những câu hỏi liên quan
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất thỏa mãn x,y là các số nguyên
a,\(\hept{\begin{cases}mx+y=4\\x+my=4\end{cases}}\) b,\(\hept{\begin{cases}mx+4y=m\\4x+my=m\end{cases}}\)
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\mx-y=m^2-2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Rightarrow y=-m^2+2+mx\)
Thay (1) => \(\left(m+1\right)x+m\left(-m^2+2+mx\right)=2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)x-m^3+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{m^3-1}{m^2+m+1}=m-1\)
\(\Rightarrow y=-m^2+2+m\left(m-1\right)=-m^2+2+m^2-m=2-m\)
Ta có: (m-1)(2-m)=-m2+3m-2=\(-\left(m-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" <=> \(m=\frac{3}{2}\)
Vậy \(m=\frac{3}{2}\)hpt có nghiệm duy nhất
tks bạn
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x+my=3\\mx+4y=6\end{cases}}\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có x + my = 3 và mx + 4y = 6
<=> x = 3 - my và m(3 - my ) + 4y = 6
<=> x = 3 - my và 3m - m²y + 4y = 6
<=> x = 3 - my và y(4 - m²) = 6 - 3m
<=> x = 3 - my và y(m² - 4 ) = 3m - 6 (1)
a , để hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất
nên ta có
m² - 4 khác 0 <=> m khác ± 2
vậy với m khác ± 2 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất
Cho hpt :\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
a. Giải hpt khi m=1
b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x=/y/.
Cho hpt \(\hept{\begin{cases}2x-my=-3\\mx+3y=4\end{cases}}\)
Với giá trị nguyên nào của m thì hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x<0;y>0
Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
Ai giúp vs
m là tham số
\(\hept{\begin{cases}mx+4y=20\\x+my=10\end{cases}}\)Cho hệ phương trình
với giá trị nào của m hệ đã cho
a) có nghiệm duy nhất
b)có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=1
Ch hpt:\(\hept{\begin{cases}mx+4y=16\\x+my=8\end{cases}}\)
Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm(-1;3)
Định m nguyên để hpt sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên:
\(\hept{\begin{cases}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{cases}}\)