\(A=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{100}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+.......+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{97}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.40+.........+3^{97}.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(3+.......+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)( 1 )

Vì \(A\)là tổng của các bậc lũy thừa của 3 nên \(A⋮3\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(A⋮40.3\)

\(\Rightarrow A⋮120\)

Vậy \(A⋮120\)( ĐPCM )

mình ko biết

phải là chứng minh A chia hết cho 121

Dịch ra là: Ta có: 3A = 3. (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) 3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 31013 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 Suy ra: 3A - A = (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) (3 + 32 + 33 + ... + 3100 + 3101) - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100) ⇒⇒ A = 3101−123101−12 Vậy A = 3101−12

Mà đoạn 2A sai nhé bạn, sửa lại:

2A = 3101−13101−1 2A=-10001

A=-10001/2

A=-5000,5

Vậy A=-5000,5

xin lỗi bài trên của mình làm sai

Ta có: 3A = 3.(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰⁾ 

3A = 3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

Suy ra: 3A – A = (3+3²+3³+...+3¹⁰⁰+3¹⁰¹)−(1+3+3²+3³+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹−1

⇒ A = 3¹⁰¹−1

             2               

Vậy A = 3¹⁰¹−1

                 2           

em den lam

A ko chia hết cho 3