\(\left(5x+7\right)⋮\left(3x+2\right)\)

\(3\left(5x+7\right)-5\left(3x+2\right)⋮\left(3x+2\right)\)

\(15x+21-15x-10⋮\left(3x+2\right)\)

\(11⋮\left(3x+2\right)\)

\(\left(3x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)

Mà 3x + 2 > 0 nên 3x + 2 = 11

Vậy x = 3

Theo đề ta có: n+13 chia hết cho n+3

=> n+3+10 chia hết cho n+3

mà n+3 chia hết cho n+3

nên 10 chia hết cho n+3

Suy ra n+3 thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}

Ta có bảng

Vậy n ={ -4; -2; -5; -1; -8; 2; -13; 7}

Trả lời thêm 

vì n là sô tự nhiên nên n={2; 7}

theo đề bài ta có

n+13 chia hết cho n+3

n+3 chia hết cho n+3 

=> (n+13) - (n+3) chia hết cho n+3

=> n+13 - n - 3 chia hết cho n+3

=> 10              chia hết cho n+3

\(=>n+3\in\)[ \(1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\)]

\(=>n\in\)[\(-2;-4;-1;-5;2;-8;7;-13\) ]

= n.(n-1) + 4 chia hết n-1

suy ra 4 chia hết n-1

tự giải tiếp 

duyệt nha

n² + 3 chia hết cho n - 1

Mà n.(n - 1) chia hết cho n - 1

hay n² - n chia hết cho n - 1

=> (n² + 3 - n² + n) chia hết cho n - 1

=> n + 3 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 4 hia hết cho n - 1

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> n thuộc {-3; -2; 0; 2; 3; 5}

Mà n là số tự nhiên

Vậy n thuộc {0; 2; 3; 5}.

{0;2;3;5} , ủng hộ mk nha

                       n² + 3 \(\div\) n - 1

=>           ( n² - 1 ) + 4 \(\div\) n - 1

=> ( n - 1 )( n + 1 ) + 4 \(\div\) n - 1

Vì:       ( n - 1 )( n + 1 ) \(\div\) n - 1

=>                          4   \(\div\) n - 1

=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = { - 4; - 1; 1; 4 }

=> n     \(\in\)            { - 3; 0; 2; 5 }

Vì: n     \(\in\) N nên n \(\in\) { 0; 2; 5 }

Vậy: n   \(\in\)                 { 0; 2; 5 }

n² + 3 chia hết cho n - 1

=> (n² - 1) + 4 chia hết cho n - 1

=> (n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1

Vì (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1 

=> 4 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\) Ư(4) = { + 1; + 2; + 4 }

=> n \(\in\) {-3; 0; 2; 5; -1; 3}

               Vậy ...

574+366+6332+789

=532+768+856

=456+7854

=54436

n + 3 chia hết cho n - 1

=> n + 3 - (n - 1) chia hết cho n - 1

     n + 3 - n + 1 ​ chia hết cho n - 1

          3 + 1 chia hết cho n - 1

            4  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

n là số tự nhiên nhỏ nhất => n - 1 nho nhất

=> n - 1 = 1

          n =  1 - 1

          n =   0

\(\Leftrightarrow\)n-1+4 : n-1                                                                                                                                                                                      vi n-1  : n-1                                                                                                                                                                                      nen 4  : n-1                                                                                                                                                                                   hay n-1 \(\in\) U(4)={1,2,4}                                                                                                                                                                       n\(\in\) {2;3;5}                                                                                                                                                                        dấu chia thay dấu chia hết nha bạn

n + 3 chia hết cho n - 1

=> n + 3 - (n - 1) chia hết cho n - 1

     n + 3 - n + 1 ​ chia hết cho n - 1

          3 + 1 chia hết cho n - 1

            4  chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

n là số tự nhiên nhỏ nhất => n - 1 nho nhất

=> n - 1 = 1

          n =  1 - 1

          n =   0

\(\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Ta có:2n+1 chia hết cho n-3

=>2n-6+7 chia hết cho n-3

=>2(n-3)+7 chia hết cho n-3

Mà 2(n-3) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-4,2,4,10}

Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){2,4,10}

Giải :

2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

Vì n - 3 ⋮ n - 3 , để 2.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 2 <=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }

Ta có : n - 3 = 1 => n = 4 ( nhận )

           n - 3 = - 1 => n = 2 ( nhận )

           n - 3 = 7 => n = 8 ( nhận )

           n - 3 = - 7 => n = - 4 ( nhận )

Vậy n ∈ { - 4 ; 2 ; 4 ; 8 }

hình như mình nhầm !