a, \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để A có giá trị là số nguyên 

=>5/3n+2 phải là số nguyên

=>5 chia hết cho 3n+2

=>3n+2 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

Vì 3n+2 là số chia cho 3 dư 2

=>3n+2=5

=>3n=5-2

=>3n=3

=>n=3:3

=>n=1

Ý, Nguyễn Lê Thanh Hà là nick cũ của mik nè.Tuần này lại mất thêm 2 nick. Tổng cộng mik mất nick 3 lần r mà chẳng lấy lại dc! Ko bít đứa nào hack r đổi mật khẩu nx lun!!

a) Số nguyên n có điều kiện \(\ne\)1 để A là phân số

b) Để A là số nguyên thì 4 \(⋮\)n-1

=> n -1 \(\in\)Ư(4) ={1;2;4; -1; -2; -4}

=> n \(\in\){ 2; 3; 5; 0; -1; -3}

Vậy...

1)

\(\frac{3n+2}{n-1}\) là số nguyên khi \(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\).

\(3n+2=3n-3+3+2=3\left(n-1\right)+5\)

Mà \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên để \(\left[3\left(n-1\right)+5\right]⋮\left(n-1\right)\) thì \(5⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)\) hay \(\left(n-1\right)\in\) { -5; -1; 1; 5 }      ( Không viết được dấu ngoặc nhọn nên mình viết vậy nhé )

\(\Rightarrow n\in\)​ { -4; 0; 2; 6 }

Vậy \(n\in\)​ { -4; 0; 2; 6 }

2)

a)\(\frac{1}{6};\frac{1}{3};\frac{1}{2};...\)

Quy đồng mẫu các phân số ta có:

\(\frac{1}{6};\frac{2}{6};\frac{3}{6};...\)

\(\Rightarrow\)3 phân số tiếp theo là \(\frac{4}{6}\)hay \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và \(\frac{6}{6}\)hay 1.

Vậy 3 phân số tiếp theo là \(\frac{2}{3}\); \(\frac{5}{6}\)và 1.

b)

Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{7}{20};\frac{2}{5};\frac{9}{20}\).

c)

Làm tương tự câu a) ta có 3 phân số tiếp theo là \(\frac{11}{30};\frac{2}{5};\frac{13}{30}\)