k minh minh giai cho

với mọi số nguyên n , ta có n \(\le\)n²

Do đó từ đề bài suy ra :

a² \(\le\)b \(\le\)b² \(\le\)c \(\le\)c² \(\le\)a \(\le\)a²

Do đó : a² = b = b² = c = c²  = a = a²

Ta có : a² = a \(\Leftrightarrow\)a . ( a - 1 ) = 0 \(\Leftrightarrow\)a \(\in\){ 0 ; 1 } 

Tương tự : b \(\in\){ 0 ; 1 } , c \(\in\){ 0 ; 1 }

Vậy bài toán có hai đáp số : 

a = b = c = 0 và a = b = c = 1

Ta có : \(a^2\le b;b^2\le c;c^2\le a\)

Suy ra : \(a^2+b^2+c^2\le a+b+c\)

Mà số nào bình phương lên cũng lớn hơn số ban đầu 

Nên a; b ; c chỉ có thể bằng 0 hoặc 1 

Ta có: x \(\le\)x² với mọi x \(\in\)Z   (*)

Thật vậy:

* Với x \(\in\)N*, ta có x > 0, x - 1 \(\ge\)0

Do đó x(x - 1) \(\ge\)0 => x² - x \(\ge\)0 => x \(\le\)x²

* Với x \(\in\)Z và x \(\le\)0, ta có x \(\le\)0, x - 1 < 0

Do đó x(x - 1) \(\ge\)0 => x² - x \(\ge\)0 => x \(\le\)x²

Áp dụng (*) ta có: a² \(\le\)b\(\le\)b²\(\le\)c\(\le\)c² \(\le\)a

=> a² = b = b² = c = c² = a

=> a;b;c \(\in\){0;1}

Vậy chỉ có a = b = c = 0, a = b = c = 1 thỏa mãn đề bài

A/ | x-2 | = 8

Suy ra x-2 = 8 hoặc x-2 = -8

Suy ra x = 8+2 = 10 hoặc x = (-8) + 2 = -6

B/ | x+9 |.2-9 = 1

Suy ra | x+9 | =(1+9) : 2= 5

Suy ra x+9 = 5hoặc x+9 = -5

Suy ra x= 5-9 = -4 hoặc x= -5-9 = -14

C/ vì x chia hết cho 12 và chia hết cho 10 

Suy ra x thuộc BC(12;10) ={ 0;60;120;180;240...} mà -200 nhỏ hơn hoặc bằng x nhỏ hơn hoặc bằng 200

Suy ra x = { -180;-120;-60;0;60;120;180;240}
Vậy...

HỌC TỐT :D

A) /x-2/=8

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}}\)

TH1: x - 2 = 8          

         x      = 8 + 2

         x      = 10

TH2: x - 2  = -8

         x       = -8 + 2

         x       = -6

Vậy x thuộc { 10; -6 }

B) /x+9/. 2-9=1

    /x+9/. 2    =1 + 9

    /x+9/. 2    = 10

    /x+9/        = 10 : 2

    /x+9/        = 5

=>\(\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=-5\end{cases}}\)

TH1: x + 9 = 5

         x       = 5 - 9

         x       = -4

TH2: x + 9 = -5

         x       = -5 - 9

         x       = -14

Vậy x thuộc {-14; -4}

C) x Chia hết cho 12, x chia hết cho 10 và -200 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 200 (chc là chia hết cho nha)

Theo đề bài, ta có: -200 < x < 200 và x chc 12 ( ngoặc hết chỗ này lại ) => x thuộc BCNN (12, 10)

                                                           x chc 10

12 = 2² . 3

10 = 2 . 5

=> x thuộc BCNN (12, 10) = 2² . 3 . 5 = 60 

=> x thuộc BCNN (12, 10) = B (60) = {...-180; -120; -60; 0; 60; 120; 180; ...}

Mà -200 < x < 200

=> x thuộc {-180; -120; -60; 0; 60; 120; 180}

Vậy x thuộc {-180; -120; -60; 0; 60; 120; 180}

1) \(\left|x-2\right|=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)

2) |x+9|2-9=1

<=> |x+9|2=10

<=> |x+9|=5

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=5\\x+9=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-14\end{cases}}}\)

Vì 6a + 13 là số nguyên tố và 25 nhỏ hơn hoặc bằng 6a + 13 , và 6a + 13 nhỏ hơn hoặc bằng 45 

=> 6a + 13 thuộc { 29;31;37;41;43 }

+ Nếu 6a + 13 = 29 => 6a = 29 - 13 = 16 => a = 16/6 ( loại )

+ Nếu 6a + 13 = 31 => 6a = 31 - 13 = 18 => a = 18 : 6 = 3 ( thỏa mãn )

+ Nếu 6a + 13 = 37 => 6a = 37 - 13 = 24 => a = 24 : 6 = 4 ( thỏa mãn )

+ Nếu 6a + 13 = 41 => 6a = 41 - 13 = 28 => a = 28/6 ( loại )

+ Nếu 6a + 13 = 43 => 6a = 43 - 13 = 30 => a = 30 : 6 = 5 ( thỏa mãn )

Vậy a thuộc {3;4;5 } thì 6a + 13 là số nguyên tố

Nếu 25 </= 6a + 13 </= 45 và 6a + 13 thuôc số nguyên tố 

=> 6a + 13 có thể bằng 29; 31; 37; 41; 43 và a thuộc số nguyên tố

Nếu 6a + 13 = 29 

        6a         = 29 - 13 

       6a          =   16

 =>        a          = 16 : 6 ( loại )

Nếu 6a + 13 = 31

        6a         = 31 - 13 = 18

=>         a          = 18 : 6 = 3 ( chọn )

Nếu 6a + 13 = 37

        6a         = 37 - 13 = 24

=>         a          = 24 : 6 = 4 ( loại )

Nếu 6a + 13 = 41

        6a         = 41 - 13 = 28

 =>        a          = 28 : 6  ( loại )

Nếu 6a + 13 = 43

        6a         = 43 - 13 = 30

 =>        a          = 30 : 6 = 5 ( chọn )

Vậy a thuộc { 3; 5 }

bạn lên câu hỏi tương tự mà làm

Ai giải hộ cái nào