=x³-7x+6

=x³-2x²+2x²-4x-3x+6

=x²(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)

=(x-2)(x²+2x-3)

=(x-2)(x²+2x+1-4)

=(x-2)[(x+1)²-4]

=(x-2)(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x-2)(x+3)                                                            

x³ - 7x + 6

= x³ - 2x² + 2x² - 4x - 3x + 6

= x² ( x - 2 ) + 2x ( x - 2 ) + 3 ( x - 2 )

= ( x² + 2x + 3 ) ( x - 2 )

= ( x² + 2x + 1 - 4 ) ( x - 2 )

= [ ( x + 1 )² - 2² ] ( x - 2 )

= ( x + 1 - 2 ) ( x + 1 + 2 ) ( x - 2 )

= ( x - 1 ) ( x + 3 ) ( x - 2 )

                                         Bài làm :

                          = x² - 2x - 4x + 8

                          = x (x - 2) - 4(x -2)

                          = (x - 4)(x -2)

                     = x² - 6x + 9 - 1

                     = ( x - 3)² - 1

                     =( x -3 - 1)( x- 3 + 1)

                     = (x - 4)(x -2)

                       = x² - 16 - 6x + 24

                       =( x - 4)(x + 4 ) - 6 (x - 4)

                       =(x - 4)(x + 4 - 6)

                       = (x - 4)(x -2) 

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình cũng được tròn 3 cách 

c1 \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

c2 \(x^2-6x+8=\left(x^2-6x+9\right)-1=\left(x-3\right)^2-1=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)

c3 Gỉa sử \(x^2-6x+8=\left(x+a\right)\left(x+b\right)=x^2+\left(a+b\right)x+ab\)

Cân bằng hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a+b=-6\\ab=8\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}a=-4\\b=-2\end{cases}or\orbr{\begin{cases}a=-2\\b=-4\end{cases}}}}\)

Vậy ta có : \(\left(x+a\right)\left(x+b\right)=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

Cách 1:

\(x^2-6x+8\)

\(=\left(x^2-4x\right)-\left(2x+8\right)\)

\(=x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

Cách 2:

\(x^2-6x+8\)

\(=\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)\)

\(=x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

Cách 3:

\(x^2-6x+8\)

\(=\left(x^2-6x+9\right)-1\)

\(=\left(x-3\right)^2-1\)

\(=\left(x-3+1\right)\left(x-3-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

a) ở lop 8 đã được học hằng đẳng thức a^3+b^3+c^3 rùi. áp dụng vào bài này thì ta có 

a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+b^3+c^3)-3abc=(a+b+c).[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]+3abc-3abc=(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]

mai hương làm đúng rùi nhưng ở bước cuối bạn viết nhầm. là -ab chứ ko phải là -3ab

mình làm đk câu a thui :

trong chương trình lớp 8 bạn còn nhớ cái bài 31 là chứng minh a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b) ko??

coi như chúng minh đk rùi , thay vào ta có :

a³+b³+c³-3abc=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc

                      =((a+b)³+c³)-(3ab+3abc)

                     =(a+b+c).((a+b)²-(a+b).c+c²)-3ab.(a+b+c)

                     =(a+b+c).((a+b)²-(a+b).c+c²-3ab)

                    = (a+b+c).(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)

có thể sắp xếp lại cho dễ nhìn =(a+b+c).(a²+b²+c²-ac-bc-3ab)

(ko biết mình đánh sai chỗ nào ko bạn kiểm tra lại nhé)

a) Ta có : x² + 7x + 12 

= x² + 3x + 4x + 12

= (x² + 3x) + (4x + 12)

= x(x + 3) + 4(x + 3)

= (x + 4)(x + 3)

Bạn ơi mk nhầm đề rồi số 30 thay bằng số 60 còn 36 thay bằng 72 và 39 thay bằng 75 nha 

Ta có \(x^2+7x+12\)

=\(x^2+3x+4x+12\)

=\(\left(x^2+3x\right)+\left(4x+12\right)\)

=\(x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)\)

=\(\left(x+4\right)\left(x+3\right)\)

Ta có `:`

`x^3 - 7x-6`

`= x^3 - 9x + 2x - 6`

`= x( x^2 - 9 ) + 2( x-3 )`

`= x( x-3 )( x + 3 ) + 2( x-3 )`

`= [ x( x + 3 )+2]( x-3 )`

`= ( x^2 + 3x + 2 )( x-3 )`

`= ( x^2 + 2x + x + 2 )( x-3 )`

`= [x( x+2 ) + ( x + 2 )]( x-3 )`

`= ( x+1)(x+2)(x-3)`  

hãy giúp mình đi ạ `bb!` 

Ta có:

x⁴+2x³+x²+x+1=(x²)²+2.x².x+x²+x+1

                         =(x²+x)+(x+1)

                         =x²+2x+1

                         =(x+1)²

x³ + 7x - 6

= x³ - x - 6x - 6

= x³ - x - 6 (x+1)

= x (x² - 1) - 6 (x+1)

= (x + 1) ( x (x - 1) - 6 )

= ( x + 1) ((x² - x - 6))

= (x + 1) ((x² + 2 - 3 - 6))

= (x + 1) (x(x +2) - 3 ( x + 2))

= (x + 1)(x + 2)(x + 3)

\(12x^2+7x-12=12x^2-5x+12x-12\)

\(=x\left(12x-5\right)+12\left(x-1\right)\)

Đề sai rồi bạn ời

\(x^3-7x-6\)

\(=x^3+2x^2-2x^2-4x-3x-6\)

\(=x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x-3x-3\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left[x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)