để P nguyên thì 3y+3x+5 phải chia hết cho x+y

mà 3x+3y chia hết cho x+y

=> 5 phải chia hết cho x+y

=> x+y thuộc Ư(5)

=>...

=> với x = ... thì y =...

Ta có 

\(\frac{3x+3y+5}{x+y}=3+\frac{5}{x+y}\)

Để P nguyên thì x + y phải là ước của 5 hay 

(x + y) = (1; 5)

Thế vào rồi giải ra

hk bít

co 4 bon cap so 

\(\frac{3x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)+1}{x-2}=\frac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}=3\left(x+y\right)+\frac{1}{x+2}\)Nhận thấy x, y thuộc Z =>3(x+y) nguyên 

Để C nguyên thì 1 phải chia hết cho x-2 => x-2 thuộc ươc của 1 

=> x-2 thuộc {1;-1} => x thuộc { 3;1}

=> ta sẽ tìm được vô số gt của y thoả mãn 3(x+y)+1/(x+2)

Vậy x={3;1}, y thuộc Z

1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)

(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)

\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

a)Để phân số x-3/x+17 là số nguyên thì:

=>x-3 chia hết cho x+17

=>x+17-20 chia hết cho x+17

=>(x+17)-20 chia hết cho x+17

<=>20 chia hết cho x+17

<=>x+17 là ước của 20

Ta có: Ư(20)={1;-1;2,-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

...

Bạn tự làm tiếp nha!

^=^

b)để phân số 3x-1/x-6 thì:

3x-1 chia hết cho x-6

=>(3x-18)+17 chia hết cho x-6

=>3(x-6)+17 chia hết cho x-6

<=>17 chia hết cho x-16

...

tương tự như câu a) nha

c) Để phân số 4y+7/2y+1 là số nguyên thì:

4y+7 chia hết cho 2y+1

=>(4y+2)+5 chia hết cho 2y+1

=>2(2y+1)+5 chia hết cho 2y+1

=>5 chia hết cho 2y+1

...

Câu 1: Tự làm không hiểu đề

Câu 2:

Để biểu thức trên nguyên 

=> 4n+5 chia hết cho n+2

=> 4n+8-3 chia hết cho n+2

Vì 4n+8 chia hết cho n+2

=>-3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(-3)

KL: n thuộc.............................