Gọi hai số nguyên cần tìm là a và b. Ta có:

                                       3.(a + b) = a - b

                                  \(\Leftrightarrow\)3a + 3b   =  a - b           (Phân phối giữa phép nhân và phép cộng)      

                                  \(\Leftrightarrow\) 3a – a     = -3b – b        (Quy tắc chuyển vế )

                                   \(\Leftrightarrow\)  2a = -4b

                                   \(\Leftrightarrow\) a = -2b

Có vô số cặp số nguyên thỏa mãn đề bài là a;b với b \(\in\) Z và a = -2b.

Ví dụ :

b = 1 thì a = -2

b = -1 thì a = 2

                 Kết luận : a = -2b với b \(\in\) Z thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Gọi 2 số đó là a, và b       

Ta có: a-b= 3(a+b)

=> a-b=3a+3b 

đến đây tịt

những số a; b thỏa mãn công thức tổng a = -2b ( vô số các cặp a; b thỏa mãn)

ví dụ a = 6, b = -3

       a = 8 ; b = -4

......

.....

Ban vao cau hoi tuong tu nha

Bài giải

Ta có: a - b = 3.(a + b)                             (a,b thuộc Z)

          a.b = -18

Xét a - b = 3.(a + b) và a.b = -18

Giả sử a < b và a là một số âm với b là một số dương (tại vì a.b = -18 nên một trong a, b là một số âm, còn lại là số dương)

Thì lúc đó: a - b là một số âm (a < b) và 3.(a + b) sẽ là một số dương (3.(số âm + số dương) a < b thì số âm + số dương = số dương, 3 nhân số dương = số dương)

Mâu thuẫn với giả thiết trên

Suy ra a > b và a là một số dương, b là một số âm

Xét a - b = 3.(a + b)

=>  a - b = 3.a + 3.b

=>  3.a + 3.b - (a - b) = 0

=> 3.a + 3.b - a - b = 0

3.a - a + (3.b + b) = 0

2.a + 4.b = 0

2a           = 0 - 4.b

2a           = -(4.b)

a             = -(2.b)

Xét a.b = -18

=> -(2.b).b = -18

=> -(2.b.b) = -18

=> -(2.b²)  = -18

=> 2.b²      = 18

=>    b²      = 18 : 2

=>    b²      = 9

=>    b²      = (-3)²         (b là số âm mà)

=>    b        = -3

=>   a.(-3)  = -18

=>   a        =  -18 : (-3)

=>   a        = 9

Vậy a = 9 và b = -3

À khoan, cho mình nói lại:

Đừng viết giả sử, bỏ cái đó đi

b² = 9

=> b = -3 hoặc b = 3

Nếu b = -3 thì a = 9, nếu b = 3 thì a.3  = -18 => a = -18 : 3 = -9

Vậy b = -3 thì a = 9, b = 3 thì a = -9

Gọi hai số đó là a và b,ta có:
a−b=3a+3b
=>2a+4b=0

=>a=−2b
Vậy với mọi số a=−2b thì thõa

 

Gọi 2 số nguyên đó lần lượt là a và b.

Theo đề, hiệu của chúng bằng 3 lần tổng của chúng

=> a-b= 3*(a+b)

=>a-b= 3a+3b

=> a-3a=3b+b

=> -2a=4b

=>a=-2b

Vậy 2 số nguyên cần tìm phải thỏa mãn a=-2b

Gọi hai số đó là aa và bb,ta có:
a−b=3a+3ba−b=3a+3b
⟺2a+4b=0⟺2a+4b=0
⟺a=−2b⟺a=−2b
Vậy với mọi số a=−2ba=−2b thì thõa

1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).

TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần. 

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).

TH2: Gấp  \(b\)lên \(3\)lần.

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)

2. Gọi hai số là \(a,b\). 

Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)

gọi 2 số cần tìm là a; b với a;b thuộc Z. giả sử a>b

theo đề bài ta có : a - b = 3(a+b) <=> 2a +4b = 0 <=> a + 2b = 0 <=> a = -2b.