cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

Để A = | x - 3 |  - 7 đạt giá trị nhỏ nhất 

thì | x - 3 | đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 3

Do đó A đạt giá trị nhỏ nhất  = 0 - 7 = - 7 tại x = 3

Để \(|x-3|-7\) có GTNN thì \(|x-3|\)có GTNN

Mà \(|x-3|\ge0\)

\(\Leftrightarrow|x-3|-7\ge-7\)

Dâu ''='' xảy ra khi \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(|x-3|-7\)có GTNN là \(-7\)khi và chỉ khi \(x=3\)

Để \(\left|x-3\right|-7\)đạt giá trị nhỏ nhất .

thì \(\left|x-3\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất 

Mà \(\left|-3\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|-7\ge-7\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(min_A=-7\Leftrightarrow x=3\)

a,Tìm x để A là số hữu tỉ.

để A là số hữu tỉ =>  x - 1 \(\ne\)0

                           =>  x \(\ne\)1

vậy x  thuộc Z  và x  \(\ne\)   1

`a,`

`A=3/(x-1)`

Để `A` là số hữu tỉ

`->x-1 \ne 0`

`->x\ne 0+1`

`-> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ

`b,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` thuộc Z

`->3` chia hết cho `x-1`

`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`

`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)

Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z

`c,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` lớn nhất

`->3/(x-1)` lớn nhất

`->x-1` nhỏ nhất

`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

`->x=2` (Thỏa mãn)

Với `x=2`

`->A=3/(2-1)=3/1=3`

Vậy `max A=3` khi `x=2`

`d,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` nhỏ nhất

`->3/(x-1)` nhỏ nhất

`->x-1` lớn nhất

`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)

`->x=0` 

Với `x=0`

`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`

Vậy `min A=-3` khi `x=0`

a) \(A\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\) x + 1 nhỏ nhất và x - 3 lớn nhất Mà x thuộc N ; x - 3 \(\ne\) 0  nên \(\Leftrightarrow\) x =  4. Khi đó \(A=\frac{4+1}{4-3}=5\) có GTNNN

b) \(A=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

A = | x| + 2003 

|x| ≥ 0 ⇒ |x| + 2003 ≥ 2003  

A(min) = 2003 khi x = 0