Gọi số tổ cần chia là a

Vì muốn chia 24 nam và 168 nữ thàng số tổ nên 24 chia hết cho a, 168 chia hết cho a

Vì có thể chia đội văn nghệ đó nhiều nhất thành số tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên a \(\in\)ƯCLN(24,168) 

24=2³.3          168=2³.3.7

ƯCLN(24,168)=2³.3=24

Vậy có thể chia thành 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có số nam là :

24:24=1(nam)

Khi đó mỗi tổ có số nữ là :

168:24=7(nữ)

Vậy khi đó mỗi tổ có 1 nam và có 7 nữ

Tick cho mình nha bạn !

Gọi số tổ là x (x \(\in\)N* , x lớn nhất, tổ)

Theo bài ta có

24 \(24⋮x;108⋮x\),x lớn nhất

=> x là ƯCLN_(24,108)

24 = 2³.3

108 = 2².3³

=> ƯCLN_(24,108)= 2².3 = 12

=> x = 12

Vậy số tổ chia đc nhiều nhất là 12

Khi đó mỗi tổ có: 24 : 12 = 2 (Nam) và 108 : 12 = 9 (Nữ) 

Gọi số tổ nhiều nhất là a (tổ)

Theo bài ra, ta có: 24 chia hết cho a, 108 chia hết cho a, a nhiều nhất nên a là ƯCLN( 24, 108)

Ta có: 24= 2³.3

         108=2² . 3³

ƯCLN( 24, 108)= 2².3=12

Vậy có thế chia đội văn nghệ vào nhiều nhất 12 tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ.

Khi đó mỗi tổ có: 24:12= 2( nam)

Khi đó mỗi tổ có: 108:12= 9( nữ)

Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$

Ta có: $48=2^{4}\times3$

$72=2^{3}\times3^{2}$

ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$

Vậy có thể chia thành $24$ tổ

Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)

Số nữ là:$72:24=3$(bạn)

Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ

Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:

48⁝k hoặc k∈Ư(48)

Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:

72⁝k hoặc k∈Ư(72)

Từ đó => k∈Ư(72;48)

=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24

Vậy chia hết được 24 tổ gồm:

Nam: 48:24=2(bạn)

Nữ: 72:24=3(bạn)

Gọi số nam và nữ là a (a thuộc vào tập hợp E*)

Ta có : 150 chia het cho a ; 126 chia hết cho a ; a lớn nhất 

suy ra a thuoc vao ƯC (150;126)

suy ra a = ƯCLN (150;126)

150=2*3*5^2

126=2*3^2*5

ƯCLN(150;1260=2*3=6

ỨC(150;126)="mo  ngoặc nhọn " 1;2;3;6 " đóng ngoặc nhọn"

co the chia nhieu nhat duoc 6 to

so nam la 150/6=259(nam)

so nu la 12/*6=21 (nu)

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là x ( x thuộc N*, x lớn nhất, tổ )

Theo bài ra, ta có :

150 chia hết cho x; 126 chia hết cho x; x lớn nhất

=> x = ƯCLN( 150;126)

150 = 2 . 3 . 5^2

126 = 2 . 3^2 .     7

ƯCLN(150;126) = 2 . 3 = 6

Vì x = ƯCLN(150;126)

Nên x = 6

Vậy số tổ có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số nam là :

150 : 6 = 25 ( người )

Khi đó, mỗi tổ có số nữ là :

126 : 6 = 21 ( người )

😁😁😁

Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.

Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).

Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).

Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).

k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).

Lại có 48 = 24.3 ; 72 = 23.32.

⇒ ƯCLN(48; 72) = 23.3 = 24 ⇒ k = 24.

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)

Gọi số tổ là a (a ∈ N*)

Khi đó ta có: 48 ⋮ a; 72 ⋮ a và a lớn nhất.

Do đó a là ƯCLN(48;72).

Tính được: a = 24.

Vậy, có thể chia nhiều nhất 24 tổ, mỗi tổ gồm 48 : 24 = 2 (nam) và 72 : 24 = 3 (nữ).