Tìm giá trị của x để phân thức sau có giá trị bặng 0 :
\(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}\)
Tìm giá trị của x để phân thức sau có giá trị bằng 0:
\(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}\)
\(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-1^2\right)}{x^3+2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)}{x^3+2x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy \(x\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=\frac{x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}{x^3+2x-5}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)}{x^3+2x-5}\)
Để \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-5}=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\left(x^3+2x-5\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow x=\pm}\)
Vậy x={-1;1}
ĐKXĐ: x3 + 2x - 5 \(\ne\) 0
Khi đó x3 + x2 - x - 1 = 0
<=> x2(x + 1) - (x + 1) = 0
<=> (x2 - 1)(x + 1) = 0
<=> (x - 1)(x+1)2 = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy ...
Bài 1: Tìm giá trị của x để phân thức \(\frac{2x+2}{x^2-1}\)nhận giá trị bằng 0
Bài 2:Tìm x để giá trị của phân thức \(\frac{2x+3}{-x+5}\)bằng \(\frac{3}{4}\)
Bài 1
Ta có : \(\frac{2x+2}{x^2-1}=0\)ĐK : \(x\ne\pm1\)
\(\Leftrightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)( ktm )
Bài 2 :
Ta có : \(\frac{2x+3}{-x+5}=\frac{3}{4}\)ĐK : \(x\ne5\)
\(\Leftrightarrow8x+12=-3x+15\Leftrightarrow11x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{11}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 3/11 }
Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức x 2 - 25 x + 1 = 0 khi x 2 - 25 = 0 và x + 1 ≠ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x ≠ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = ± 5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?
98 x 2 - 2 x - 2
Phân thức = 0 khi
98
x
2
+
2
=
0
và x – 2
≠
0
Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
98 x 2 + 2 = 0 ⇔ 2 49 x 2 - 1 = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0
Ta có: thỏa mãn điều kiện x
≠
2
Vậy thì phân thức
có giá trị bằng 0.
Tìm điều kiện để phân thức \(\frac{2x-2}{x^2-x}\) được xác định
a) Tính giá trị của phân thức tại x=3 và x=0
b) Tính giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2
c) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên
Đặt phân thức đã cho là A
\(ĐKXĐ:x^2-x\ne0\)\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\ne0\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
a) \(A=\frac{2x-2}{x^2-x}=\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{2}{x}\)
Với \(x=3\)( thoả mãn ĐKXĐ ) \(\Rightarrow A=\frac{2}{3}\)
Với \(x=0\)( không khoả mãn ĐKXĐ ) \(\Rightarrow\)Không tìm được giá trị của A
b) \(A=2\)\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}=2\)\(\Leftrightarrow x=1\)( không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy không tìm được giá trị của x để \(A=2\)
c) A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{2}{x}\inℤ\)\(\Leftrightarrow2⋮x\)\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
So sánh với ĐKXĐ \(\Rightarrow x=1\)không thoả mãn
Vậy A nguyên \(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;-1;2\right\}\)
ĐKXĐ:
----------->x khác 0
---------->(x-1) khác 0 ----------> x khác 1
VẠY ĐKXĐ LÀ X khác 0 và 1.
Bạn tự rút gọn nha
a, 2x-2\ x^2-x= 2\x
Thay x=3 vào biểu thức có:
-----> = 2\3
Vậy nếu thay x=3 vào biểu thức thì = 2\3
thay x=0 vào biểu thức có
------> = 0 vì 2\0=0
VẬY nếu thay x=0 thì biểu thức thì =0
b,
theo đề bài ta có
2\x=2
-----> 2:x=2
Vậy x=1
Câu c mik ko chắc nên bn tự làm nha
mik rất sorry:(((((((
\(x^2-x=x\left(x-1\right)\)
Phân thức xác định khi: \(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
ĐKXĐ: \(x\ne0,x\ne1\)
a) Ta có: \(A=\frac{2x-2}{x^2-x}=\frac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\frac{2}{x}\)
+) Với x = 3
\(A=\frac{2}{3}\)
+) Với x = 0 (không tmđk)
=> Loại
\(A=2\Rightarrow\frac{2}{x}=2\Rightarrow x=1\)(không tmđk)
Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức x 2 - 25 x + 1 = 0 khi x 2 - 25 = 0 và x + 1 ≠ 0 hay (x - 5)(x + 5) = 0 và x ≠ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = ± 5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?
3 x - 2 x 2 + 2 x + 1
Phân thức khi 3x – 2 = 0 và
x
+
1
2
≠
0
Ta có: x + 1 2 ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
3x – 2 = 0 ⇔
Ta có: thỏa mãn điều kiện x
≠
- 1
Vậy thì phân thức
có giá trị bằng 0.
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
2,cho P = (2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x): x²-3x/2x²-x³
a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định
B, rút gọn P
c,Tính giá trị P với |x-5|=2
d,Tìm x để P<0
3,cho biểu thức B = [x+1/2x-2 + 3/x²-1 - x+3/2x+2]. 4x²-4/5
a,Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định
b,CMR khi giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x?
4,Cho phân thức C = 3x²-x/9x²-6x+1
a, tìm điều kiện xác định phân thức
b,tính giá trị phân thức tại x=-8
c,Tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị dương
1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)
Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)
\(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)
Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)
b) để C=0 thì ....
1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong
ta có : \(/x-5/=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)
thay x = 7 vào biểu thứcC
\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...
thay x = 3 vào C
\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)
=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3
chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :
\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
Để P xác định
\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)
\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)
\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)
\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)
b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)
d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)
\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)
\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)
\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)
\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)
cho biểu thức :\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a, tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định
b, tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1
c, tìm giá trị của x để giá trị của x= -\(\frac{1}{2}\)
d, tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng -3
\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)
\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)
\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2-1+4\left(x-1\right)\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
a/ Để biểu thức xác đinh => 2x(x+5) khác 0 => x khác 0 và x khác -5
b/ Gọi biểu thức là A. Rút gọn A ta được:
\(A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)
A=1 => x-1=2 => x=3
c/ A=-1/2 <=> x-1=-1 => x=0
d/ A=-3 <=> x-1=-6 => x=-5
Cho phân thức \(M=\left[\frac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x+1}\right]:\frac{x^2+x}{x^3+x}\)
a) Tìm điều kiện để giá trị của biểu thức xác định
b) tìm giá trị của x để biểu thức bằng 0
c) Tìm x khi giá trị tuyệt đối của M=1
Câu 5: \(A=\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đc xác định
b) tìm giá trị của x để phân thức A có giá trị =2
a)=3x2(x+2)/x2(x+2)+(x+2)
=3x2(x+2)/(x+2)(x2+1)
Để phân thức được xác định thì (x+2)(x2+1) khác 0
X2+1 >0
x+2
0
x
2
b) theo câu a
ta có:
=3x2(x+2)/(x+2)(x2+1)
=3x2/x2+1=2
=3x2=(x2+1)2
=3x2=2x2+2
=x2=2
x=
a, ĐK : \(x^3+2x^2+x+2\ne0\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)\ne0\Leftrightarrow x^2+1\ne0;x\ne-2\)
b. Ta có : \(A=\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}=\frac{3x^2\left(x+2\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3x^2}{x^2+1}=2\)
\(\Rightarrow3x^2=2x^2+2\Leftrightarrow x^2-2=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)