Đặt d = ƯCLN(a;b) => a = da'; b = d.b' (a';b' nguyên tố cùng nhau)

Ta cần chứng minh: BCNN(a;b) . d = a.b Hay BCNN(a;b) = (a.b)/d . đặt m = (a.b)/d 

+) Ta có: m = (a.b)/d = a. \(\frac{b}{d}\) = a.b'

m = b. \(\frac{a}{d}\) = b.a'

Mà a'; b' nguyên tố cùng nhau nên m là bội chung nhỏ nhất của a; b => BCNN(a;b) = (a.b)/d

=> BCNN(a;b) = (a.b)/ ƯCLN(a;b) => BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = a.b 

vì UCLN(a,b) nếu phân tích ra thì là tích của các thừa số chung mỗi số lấy với số mũ nhỏ nhất

vì BCLN(a,b) ........................................................................và riêng.....................lớn nhất

          mà a x b là tất cả mọi số được phân tích nhân với nhau

và UCLN(a,b)xBCNN(a,b) cũng như vậy 

           vậy UCLN(a,b)xBCNN(a,b)=a x b

Bạn kham khảo nha

 1) đặt d = UCLN(a,b) => tồn tại m, n sao cho: a = dm ; b = dn 
thấy UCLN(m, n) = 1, vì nếu m và n có 1 ước chung p > 1 
m = p.m' ; n = p.n' thấy a = dpm' ; b = dpn' => dp là UC(a,b) mà dp > d trái giả thiết d là UCLN 

vì UCLN(m,n) = 1 nên BCNN(a,b) = dmn 
thấy: BCNN(a,b) * UCLN(a,b) = dmn.d = dm.dn = ab (đpcm) 

k hiểu

bạn có thể giảng lại cho mik k

Đặt d = ƯCLN(a;b) => a = da'; b = d.b' (a';b' nguyên tố cùng nhau)

Ta cần chứng minh: BCNN(a;b) . d = a.b Hay BCNN(a;b) = (a.b)/d . đặt m = (a.b)/d

+) Ta có: m = (a.b)/d = a.\(\frac{b}{d}\) = a.b' 

m = b. \(\frac{a}{d}\) = b.a' 

Mà a'; b' nguyên tố cùng nhau nên m là bội chung nhỏ nhất của a; b => BCNN(a;b) = (a.b)/d 

=> BCNN(a;b) = (a.b)/ ƯCLN(a;b) => BCNN(a;b).ƯCLN(a;b) = a.b

Vậy...

Qua kho

Đặt d = UCLN(a,b) => a = d.a'

b = d.b'

(a' ; b' nguyên tố cùng nhau)

Ta cần chứng minh : BCNN(a,b). d = a.b hay BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)

Đặt m= \(\dfrac{a.b}{d}\)

m= b.\(\dfrac{a}{d}\)=b.a'

mà a' ; b' nguyên tố cùng nhau nên m thuộc BCNN(a,b) =>BCNN(a,b)=\(\dfrac{a.b}{d}\)

BCNN(a,b) = \(\dfrac{a.b}{UCLN\left(a;b\right)}\)

=> BCNN(a,b). UCLN(a,b) = a.b