n²+ n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1 

Vì n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp lên có tận cùng là 0,2,6

=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1,3,7 không chia hết cho 5

MÀ số chia hết ch 4 phải có hai chữ số tận cùng chia hết  cho 4 mà số chia hết cho 4 phải là số chẵn => n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4

    Vậy n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )

n² + n + 1 = n ( n + 1 ) + 1

Vì n . ( n + 1 ) là hai số liên tiếp mà hai số liên tiếp có tận cùng là 0,2,6 

=> n . ( n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 , 3 , 7 không chia hết cho 5

Mà số chia hết cho 4 phải là số chẵn => n . ( n + 1 ) + 1 không chia hết cho 4

  Vậy n²+n+1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )

n²+ n + 1 = n ( n + 1 ) + 1

Thử các trường hợp n tận cùng là các chữ số 0, 1, 2, .., 9 ta có nhận xét:  n. ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên có tận cùng là 0 , 2 , 6 

=> n .( n + 1 ) + 1 có tận cùng là 1 ,  3 , 7 không chia hết cho 5  (vì không có tận cùng là 5 hoặc 0).

Thêm nữa n.(n + 1) +1 có chữ số tận cùng là 1 , 3 , 7 nên là số lẻ => Nó không chia hết cho 2 => Nó cũng ko chia hết cho 4.

  Vậy n²+ n + 1 không chia hết cho 4,5 ( dpcm )

Dat n\(^2\)+n+1=A

A=n(n+1)+1

Ma n(n+1) tan cung la 0,2,6

\(\Rightarrow\)A tan cung la 1,3,7

\(\Rightarrow\)A tan cung la le\(\Rightarrow\)A ko chia het cho 4(dpcm)

A ko tan cung la 0,5\(\Rightarrow\)A ko chia het cho 5(dpcm)

Đặt \(n^2+n+1\)là A ta có 

A=n(n+1)+1

Mà n(n+1) tận cùng là các số 0;2;6

⇒A tận cùng là các số  1,3,7

⇒A  tận cùng là lẻ⇒A ko chia het cho 4(dpcm)

A ko tan cung la 0,5⇒A ko chia het cho 5(dpcm)

P/s tham khảo nha 

Gọi 2 số đó là 5a+k và 5b+k. Ta có:

5a+k - (5b+k) 

= 5a+k-5b-k

= 5a-5b

= 5(a-b) chia hết cho 5

Vậy hiệu của 2 số có cùng số dư khi chia cho 5 thì chia hết cho 5 (đpcm)

Gọi 2 số đó là:  a5+r ; b5+r

=>  b5+r - a5+r = b5-a5 (vì có cùng số dư = r) = (b-a) x 5 chia hết cho 5

Tick đúng cho mk nha!!!!!!!!!

vì 5 số tự nhiên này ko chia hết cho 5 nên có thể có các số dư là 1;2;3;4

Mà số các số tự nhiên lớn hơn số các số dư nên có ít nhất 2 số có cùng số dư

=> hiệu 2 số này chia hết cho 5

a-6b=a-b-5b

Có a-b chia hết cho 5

5b chia hết cho 5

Suy a-6b chia hết cho 5

Tick nha

bn nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

de ot

http://olm.vn/hoi-dap/question/127109.html

Gọi số dư của abcd cho 5 là n(0<n<5)

Ta có:   abcd=5k+n(k thuộc N)

=>                 abc.10+d=5k+n

=>             abc.2.5+d-n=0

=> (abc.2.5-5k)+(d-n)=0

=>                            d-n=0-(abc.2.5-5k)

=>                            d-n=5k-abc.2.5

=>                            d-n=5.(k-abcd) chia hết cho 5

=> d-n chia hết cho 5.

=> d:5 (dư n)

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4

- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5