CMR tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương
Giúp mình nhé mai nộp rồi
Trả lời giúp mình với nhé ^.^
Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
THANK YOU VERY MUCH !!!
Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
Ta có:
1+2+3+...+2005≡(2005+1).2005:2≡2006.2005:2
≡1003.2005≡3.1≡3
(mod 4)
Vậy tổng của các số từ 1 đến 2005 có dạng 4k+3 (k∈N) nên không là số chính phương (đpcm)
chứng minh rằng tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
giúp mình với mai nộp bài rồi cảm ơn nhé ai nhanh mình cho 3 tk hứa luôn
chứng minh
số chính phương chia 4 dư 0 hoac 1
A=n^2 (n so tu nhien)
n=2k => A=4k^2 chia het cho 4
n=2k+1=> A=(2k+1)^2=4k^2+4k+1 chia 4 du 1
Kết luận số chính phương chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc dư 1
4 số liên tiếp có dạng a, a+1 , a+2, a+3
A=a+a+1+a+2+a+3=4a+6
T/C : "Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1"
\(\frac{A}{4}=\left(\frac{4a+6}{4}\right)=\left(a+1\right)du2\)
Các số tự nhiên liên tiếp từ 349 đến 5147.
a) có bao nhiêu số chẵn
b)có bao nhiêu số lẻ
c) có bao nhiếu số có chữ số cuối cùng là 9
các bạn giải hộ mik nha..mai phải nộp bài rồi...có lừoi giải nhé
Cho S là tổng 100 số tự nhiên liên tiếp, S' là tổng 100 số tự nhiên tiếp theo. CMR: S' - S là một số chính phương.
(Mình thấy bài này khá hay, nhiều người hỏi rồi mà không có ai trả lời)
CMR : Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không phải là 1 số chính phương?
NHANH LÊN , HẠN CUỐI LÀ 21:00 NHÉ CÁC BN IU DẤU
Ái chà chà , hỏi để mai làm bài ĐT àk
Tui bít cách làm nhưng ko gà cho đâu .. Lêu ... lêu ....
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
các bạn giải giúp mình bài toán này với : tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 255024
giải nhanh giùm mình cái nha mai phải nộp bài rồi
Số bé nhất: (255024 - 3 - 2 - 1):4 = Không là số tự nhiên.
Vậy không có 4 số tự nhiên liên tiếp nào có tổng như vậy!
Khi chia số 6784 cho một số tự nhiên ta được các số dư liên tiếp là 21, 11,22,.tìm số chia và thương. Các bạn giúp mình nhrs mai mình phải nộp rồi
Bài giải
Số bị chia gấp 11 lần thương , nên ta có : số chia bằng 11
Vì thương gấp 5 lần số chia nên thương của phép chia đó là:
11x5=55
Số chia trong phép chia đó là:
11x55=605
Vậy số bị chia là 605 và số chia là 11
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
giúp mình giải bài này đầy đủ nha, mai mình kiểm tra rồi
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n - 2, n - 1, n, n + 1, n + 2 \(\left(ĐK:n\in N;n>2\right)\)
Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)\(=\left(n^2+2\right).5\)
Vì \(n^2\)tận cùng không phải là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5
Nên \(\left(n^2+2\right).5\)không phải là số chính phương
Vậy .................................................
Gọi 5 STN liên tiếp là n-2, n-1,n,n+1,n+2
Ta có A=(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2
=5n2+10=5(n2+2)
n2 ko tận cùng là 3,8
=>n2+2 ko tận cùng là 5 hoặc 0
=>n2+2 ko chia hết cho 5
=>5(n2+2) ko chia hết cho 25
=>A ko phải số chính phương.