Tìm giá trị lớn nhất của:
a)A=\(-a^2-3a+4\)
b)B=\(2x-x^2\)
c)C=\(\frac{2012}{x^2+4x+2013}\)
d)D=\(\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
TÌM giá trị lớn nhất trong các biểu thức sau
a,\(P=\frac{2012}{X^2+4X+2013}\)
b,\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
\(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow P\le\frac{2012}{2009}\)
\(\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{3}{a^{2012}+2011}=1+\frac{3}{a^{2012}+2011}\\ Qmax\Leftrightarrow a^{2012}min\Leftrightarrow a=0\)
Thay vào là ra
P lớn nhất bằng 2013
Q lớn nhất bằng 2013/2011 bạn nhé!~
tìm giá trị lớn nhất của các biêu thức sau
a,\(P=\frac{2012}{X^2+4X+2013}\)
b,\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
TÌM giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a,\(P=\frac{2012}{X^2+4X+2013}\)
b,\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
TÌM giá trị lớn nhất trong các biểu thức sau
a,\(P=\frac{2012}{X^2+4X+2013}\)
b,\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
Mình mới nghĩ được câu b thôi
\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=1+\frac{2}{a^{2012}+2011}\)
Để Q lớn nhất thì \(a^{2012}+2011\) phải là nhỏ nhất
Vì \(a^{2012}\ge0\)\(\Rightarrow a^{2012}\ge2011\)
\(\Rightarrow\) \(a^{2012}+2011\) nhỏ nhất khi bằng 2011
Vậy Q đạt giá trị lớn nhất khi:
Max Q = \(1+\frac{2}{2011}=\frac{2013}{2011}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên
A=\(\frac{2012}{x^2+4x+2013}\)
B=\(\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
\(A=\frac{2012}{x^2+4x+2013}=\frac{2012}{x^2+4x+4+2009}=\frac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\)
ta thấy biểu thức A đạt giá trị lớn nhất khi mẫu phân số nhỏ nhất
(x+2)2+2009 nhỏ nhất là bằng 2009 vì (x+2)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nhỏ nhất là bằng 0
Vậy biểu thức A lớn nhất bằng 2012/2009 khi x+2 = 0 <=> x = -2
\(B=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\frac{2}{a^{2012}+2011}=1+\frac{2}{a^{2012}+2011}\)
B lớn nhất khi \(\frac{2}{a^{2012}+2011}\) lớn nhất , <=> a2012+2011 nhỏ nhất, a2012+2011 nhỏ nhất = 2011 khi a = 0
Vậy B lớn nhất là: \(B=1+\frac{2}{2011}=\frac{2013}{2011}\) khi a = 0
Tìm giá tri lớn nhất của các biểu thức sau:
a) \(P=\frac{2012}{x^2+4x+2013}\) b) \(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
P lớn nhất bằng 2013
Q lớn nhất bằng 2013/2011
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) P= \(\frac{2012}{x^2+4x+2013}\) ; b) Q= \(\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)
\(P_{MAX}\Rightarrow x^2+4x+2013_{MIN}\)
\(\Rightarrow x^2+4x+2013=1\)
\(P_{MIN}=\dfrac{2012}{1}=2012\)
\(Q=\dfrac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)
\(Q=\dfrac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=\dfrac{a^{2012}+2011}{a^{2012}+2011}+\dfrac{2}{a^{2012}+2011}\)
\(Q=1+\dfrac{2}{a^{2012}+2011}\)
\(a^{2012}\ge0\)
\(Q_{MAX}\Rightarrow a^{2012}_{MIN}=0\)
\(\Rightarrow Q_{MAX}=1+\dfrac{2}{2011}=\dfrac{2013}{2011}\)
a)\(P=\dfrac{2012}{x^2+4x+2013}\)
Ta thấy: \(x^2+4x+2013=x^2+4x+4+2009\)
\(=\left(x+2\right)^2+2009\ge2009\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2012}{\left(x+2\right)^2+2009}\le\dfrac{2012}{2009}\)
Xảy ra khi \(x=-2\)
1. Tìm 2 số x,y biết:
a/ x/2=y/4 và x^2y^2=2
b/4x=7y và x^2+y^2=260
2. Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức:
a/ A=2012/ |x|+2013
b/ B= |x|+2012/ -2013
3. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
a/ C= |x|+2012/ 2013
b/ D= -10/ |x|+10
4. Tìm các số nguyên n sao cho các biểu thức sau là số nguyên:
a/ P=3n+2/n-1
b/ Q= 3|x|+1/ 3|x|-1
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) P= \(\frac{2012}{x^2+4x+2013}\) ; b) Q= \(\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}\)