1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi

Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6 
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6) 
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...} 
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa 
vì a + 2 = 600 
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13. 
Vậy a = 598

Câu b cũng vậy

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

4/11

22

Gọi số phải tìm là a ( a thuộc N )

Có : a chia 3 dư 1 ; chia 4 dư 2 ; chia 5 dư 3 ; chia 6 dư 4 => a+2 chia hết cho 3;4;5;6

=> a+2 là BC (3;4;5;6)

=> a+2 thuộc {60;120;180;240;300;360;420;480;....}

=> a thuộc {58;118;178;238;298;358;418;478;...}

Mà a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 => a = 418

Vậy số phải tìm là 418

bn định      đăng bài bồi bn ak

1+3+3+...+n=aaa

=> n(n-1):2=a.111

=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37

=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36

vậy..............

?????????????????????????????????????????

Gọi số phải tìm là x

Theo bài ra ta có: x+2 ⋮ 3,4,5,6

⇒ x + 2 là BC(3,4,5,6)

Mà BCNN (3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60n

⇔ x = 60n − 2

Vì n ⋮ 11 nên lần lượt thử n = 1,2,3,...,7 thì n = 7 thỏa mãn

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất là 418

Gọi số cần tìm là x

Theo đề ra ta có: x+2 chia hết cho 3,4,5,6

⇒x+2 là bội chung của 3,4,5,6

BCNN{3,4,5,6,}=60 nên x+2=60.N-2 (N=1,2,3,...) Mặt khác x chia hết chi 11 

ta thấy N=7 thì x=418 chia hết cho 11

Vậy số nhỏ nhất là 418.

tick hộ mình nhaa

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, ta có :

+ a : 3 dư 1 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 3

+ a : 4 dư 2 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 4

+ a : 5 dư 3 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 5

+ a : 6 dư 4 $\Rightarrow$ a + 2 ⋮⋮ 6

+ a nhỏ nhất

$\Rightarrow$ a + 2 $\in$ BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3

4 = 22

5 = 5

6 = 2.3

$\Rightarrow$ a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 22.3.5 = 60

$\Rightarrow$ a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58