cho số nguyên tố P lớn hơn 3 và P có 20 chữ số . Chứng minh rằng có ít nhất 3 chữ số của P giống nhau .
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023 lúc 11:53
Cho số nguyên tố \(p>3\). Biết rằng có số tự nhiên \(n\) sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng \(20\) chữ số. Chứng minh rằng trong \(20\) chữ số này có ít nhất \(3\) chữ số giống nhau.
cho số nguyên tố p > 3 biết rằng có số nguyên tố n / trong cách viết thập phân của số pn có đúng 20 chữ số .CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
cho số nguyên tố P>3 biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\) có đúng 20 chữ số . CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau
a) Chứng minh rằng trong 5 số nguyên tố lớn hơn 5 luôn tìm được 2 số có hiệu chia hết cho 10.
b) Tìm số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau. Biết rằng 2 chữ số của số đó đều là số nguyên tố. Tích của số đó với các chữ số của nó là 1 số có 3 chữ số giống nhau được tạo thành từ chữ số hàng đơn vị của số đó.
a) Các số nguyên tố lớn hơn 5 sẽ có tận cùng là: 1, 3, 7.
Như vậy trong 5 số nguyên tố lớn hơn 5 sẽ có ít nhất hai có cùng chữ số tận cùng, suy ra hiệu hai số này chia hết cho 10.
b) Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) (a,b là số nguyên tố).
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}.a.b=\overline{aaa}\) \(\Leftrightarrow\overline{ab}.a.b=b.111\) \(\Leftrightarrow\overline{ab}.a=3.37\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho số nguyên tố p < 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số \(p^n\)có đúng 20 chữ số. CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số giống nhau.
Sửa: p > 3
G/s không có ba chữ số nào giống nhau trong 20 số đó.
Vì các số chỉ có thể từ 0 -> 9 nên mỗi chữ số xuất hiện 2 lần
Khi đó tổng các chữ số là: 2(0 + 1 + ... + 9) = 2.45 = 90 chia hết cho 3
===> p chia hết cho 3 (vô lí)
Vậy ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số nguyên tố p > 3 , biết với n thuộc N. sao cho cách viết pn có đúng 20 chữ số .
Chứng minh trong 20 chữ số này có ít nhất 3 số giống nhau.
Cảm ơn ! Mong các bạn , anh chị , mọi người trả lời hộ mình
cho p là số nguên tố khác 3
p^n (n thuộc N) viết ở hệ thập phân có 20 chữ số
cm trong 20 chữ số đó có ít nhất 3 chữ số giống nhau
Tìm 1 số có 3 chữ số lớn ba lần số nhỏ nhất có 3 chữ số và nhỏ hơn 3 lần số lớn nhất có 3 chữ số, biết rằng 3 chữ số của số đó giống nhau
Tính tổng lớn nhất có thể các chữ số của một số nguyên tố có 3 chữ số, biết không có các chữ số nào giống nhau, không có chữ số chẵn và tổng của các chữ số ấy bằng 15???
5 ,3 và 7 nha bạn
5, 3 và 7 nhé
hok tốt!