roois vãi

-Đăng tách câu hỏi bạn nhé.

rối thế bn

Ta có:

\(\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+2=\frac{x^2-5x+4x+1+2}{2x+1}\)

=\(\frac{x^2-x+3}{2x+1}=\frac{x^2-4x+1}{x+1}\)

=> (x² - x +3)(x+1)=(x² - 4x+1)(2x+1)

=>x³ +2x+3=2x³-7x²-2x+1

=>0=x³-7x²-4x-2

Đây là cách làm của mình :

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1+1=\frac{x^2-4x+1}{x+1}\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=\frac{x^2-4x+1}{x+1}-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{2x+1}=\frac{x^2-5x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2-5x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2-5x\right)\)

Bạn tự nhân phân phối vào nha :

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x+2=2x^3-9x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow x^3-7x^2-4x-2=0\)

Đến đây chỉ có nước bấm máy tính thôi chứ phân tích bình thường không ra được đâu

CASIO fx-570VN PLUS : Mode --> 5 --> 4 : giải pt bậc 3 một ẩn

Kết quả cho là x = 7.563793497...

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)

\(PT:\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1+\frac{x^2-5x+1}{2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+2}{x+1}+\frac{x^2-3x+2}{2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

\(3x+2=0\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+1\right)\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=-\left(x^2-5x+1\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+4x+3=-x^3+4x^2+4x-1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3+x^2-4x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-7x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2+2x-6x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(3x+2\right)-2\left(3x+2\right)\right]\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+2=0\\x-2=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=2\\x=1\end{cases}}\)

vậy:...

c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)

<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)

<=>x²+2x+x²-2x=4x

<=>2x²-4x=0

<=>2x(x-2)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt trên có nghiệm là S={0}

d) 11x-9=5x+3

<=>11x-5x=9+3

<=>6x=12

<=>x=2

Vậy pt trên có nghiệm là S={2}

e) (2x+3)(3x-4) =0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}

a) 5x+9 =2x

<=> 5x-2x=9

<=> 3x=9

<=> x=3

Vậy pt trên có nghiệm là S={3}

b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)

<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0

<=>(x+1)(2x-8)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}

c) 

<=>

<=>x²+2x+x²-2x=4x

<=>2x²-4x=0

<=>2x(x-2)=0

<=>

Vậy pt trên có nghiệm là S={0}

d) 11x-9=5x+3

<=>11x-5x=9+3

<=>6x=12

<=>x=2

Vậy pt trên có nghiệm là S={2}

e) (2x+3)(3x-4) =0

<=> 

Vậy pt trên có tập nghiệm là S={}

a,\(2x+5=2-x\)

\(< =>2x+x+5-2=0\)

\(< =>3x+3=0\)

\(< =>x=-1\)

b, \(/x-7/=2x+3\)

Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)

\(< =>2x-x+3+7=0\)

\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )

Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)

\(< =>2x+x+3-7=0\)

\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )

c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)

\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)

\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)

\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)

b: =>(x+5)(x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-5

c: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

=>x=0

d: \(\Leftrightarrow2\cdot2^x-10\cdot2^x=-16\)

\(\Leftrightarrow-8\cdot2^x=-16\)

\(\Leftrightarrow2^x=2\)

hay x=1

Ta có: 5x + 3x² = 0 

<=> x(3x + 5) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+5=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\) Vậy S = {0; -5/3)

5(x² - 2x) = (3 + 5x)(x - 1)

<=> 5x² - 10x = 5x² - 2x - 3

<=> 5x² - 10x - 5x² + 2x = -3

<=> -8x = -3

<=> x = 3/8 Vậy S = {3/8}

(4x + 3)² = 4(x - 1)²

<=> (4x + 3)² - (2x - 2)² = 0

<=> (4x + 3 - 2x + 2)(4x +3 + 2x - 2) = 0

<=> (2x + 5)(6x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\6x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)  Vậy S = {-5/3; -1/6}

a) 5x + 3.x² = 0

<=>x . ( 5 + 3x ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\5+3.x=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\z=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Nghiệm cuối cùng là :{ 0;\(-\frac{5}{3}\)}

b) 5.( x² - 2.x ) = ( 3 + 5.x ) . ( x- 1 )

<=>5.x² - 10.x = 3.x -3 + 5.x² - 5.x

<=> -10.x         = 3.x - 3-5.x 

<=> -10.x        = -2.x - 3

<=> -8.x          = -3

<=> x              = \(\frac{3}{8}\)

Vậy x = \(\frac{3}{8}\)

c) ( 4x + 3 )² = 4. ( x - 1 )² 

<=> 16.x² + 24.x + 9 = 4.( x² -2.x + 1 )

<=> 16.x²+24.x + 9  = 4.x² -8.x + 4

<=> 16.x² +24.x + 9 -4.x² + 8.x - 4= 0

<=> 12.x² + 32.x + 5  = 0

<=> 12.x² + 30.x + 2.x + 5 = 0

<=> 6.x . ( 2.x + 5 ) + 2.x + 5 =0

<=> ( 2.x + 5 ) . ( 6.x + 1 ) =0

<=> \(\orbr{\begin{cases}2.x+5=0\\6.x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\x=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Nghiệm cuối cùng là : { \(-\frac{5}{2};-\frac{1}{6}\)}