Gọi UCLN(x + 1,x - 3) = d

=> x + 1 chia hết cho d

     x - 3 chia hết cho d

=> x + 1 - x + 3 chia hết cho d

=> 4 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(4)

=> d thuộc {1,2,4}

Để x + 1/x - 3 là phân số tối giản thì d phải khác 1 và một trong hai số n + 1 và n - 3 phải không chia hết cho 2 (Vì không chia hết cho hai thì sẽ không chia hết cho 4)

x - 3 ko chia hết cho 2

=> x - 3 khác 2k

=> x khác 2k + 3 ( k thuộc Z)

Vậy với X khác 2k + 3 thì x + 1.x - 3 là phân số tối giản

\(\frac{6}{x}+\frac{1}{2}=2\)

\(\Rightarrow\frac{6}{x}=2-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{x}=\frac{3}{2}\Rightarrow6\times2=3\times x\Rightarrow12=3\times x\)

\(\Rightarrow x=12\div3=4\)

cách làm lớp 6:

\(\frac{6}{x}=2-\frac{1}{2}\)

\(\frac{6}{x}=\frac{2}{1}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{6}{x}=\frac{3}{2}\)

6.2=3.x

12=3.x

=>3.x=12

x=12:3

x=4

\(\frac{6}{x}+\frac{1}{2}=2 \)
\(\frac{6}{x}=2-\frac{1}{2}\)
\(\frac{6}{x}=\frac{4}{2}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{6}{x}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow3.x=6.2\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
\(\Leftrightarrow x=12:3\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy x cần tìm là 4

\(\frac{4}{7}=\frac{12}{21}\)

\(\Rightarrow\) \(x+4=12\Rightarrow x=8\) 

\(\Rightarrow y+7=21\Rightarrow y=14\)

x + y = 8 + 14 = 22

****

suy ra (x + 4)7 = (y+7)4                        mà  x + y =22

7x+28 = 4y +28                              suy ra x=22 -y     (2)

7x = 4y (1)        

từ (1) và (2) suy ra :7(22 - y)=4y

                           154 - 7y =4y

                          154 = 11y

     suy ra y = 154 /11=14

              x = 22-14=8

xy + x = 2

=> x(y + 1) = 2 = 1 . 2 = 2.1

Lập bảng 

Vậy ...

Trả lời.............

x.y+x=2

Suy ra : x.(y+1)=2=1.2=2.1

................học tốt..................

mk thía thầy mk bảo là xét từng trường hợp

các bn giúp mk giải theo cách này nha

\(x\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}\right)=\frac{10}{y}+\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\frac{10}{y}+\frac{3}{2}}{\frac{y+2}{2y}}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{20+3y}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3\left(y+2\right)+14}{y+2}\)
\(\Leftrightarrow x=3+\frac{14}{y+2}\)
Để x nguyên thì \(y\inƯ\left(14\right)\)
Tiếp tự làm nhé

\(\left(2x+1\right)\cdot\left(y-5\right)=12\)

<=>\(x=\frac{17-y}{2y-10}\)

thay x vào phương trình 

=>\(\left(\frac{17-y+y-5}{y-5}\right)\cdot\left(y-5\right)=12\)

<=>\(\frac{12}{y-5}\cdot\left(y-5\right)=12\)

<=>\(12=12\)(Luôn đúng khi và chỉ khi y khác 5 )\(y\ne5,y\inℝ\)

giả sử thay y=1 ta có 

=>\(2x=\frac{12}{1-5}-1\)

<=>\(2x=-4\)

=>\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)và \(y=1\)

Ta có  

\(x⋮12;15;30\left(0< x\le500\right)\)

\(\Rightarrow\) x là \(BCNN_{\left(12;15;30\right)}=60\)

Trong bài này t đi tìm x hay BCNN của 12;15;30 còn cách tìm BCNN thì lớp 6 đã học trương trình này ròi nhe

x chia hết 12, x chia hết 15, x chia hết 30

=> x thuộc BC(12, 15, 30)

12=2². 3       15=3. 5         30=2.3.5

=> BCNN(12,15,30)=2².3.5=60

BC(12,15,30)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}

Mà 0<x<500 nên x thuộc {60;120;180;240;...480}

                                                                                                  Bài giải

Ta có      x chia hết cho 12       

               x chia hết cho 15                  => x  E BC(12,15,30)

               x chia hết cho 30       

Ta thấy 30.2=60 chia hết cho 15 và 12 nên BCNN(12,15,30)=60

BC(12,15,30)= B(60)={ 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540;........}

Vì 0 < x < 500 nên x E { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480}

(không có trong bài)

Chú thích: chữ chia hết là 3 dấu chấm dọc

                  E là thuộc