Gọi số phải tìm là n, ta có: 135n = \(a^2\) (a thuộc N) hay \(3^2.5.n=a^2\)

Số chính phương chỉ chứa các số nguyên tố mũ chẵn nên n = 3.5.\(k^2\) (k thuộc N)

Với k = 1 thì n = 15, k = 2 thì n = 60 với k \(\ge\)3 thì n \(\ge\)135(có nhiều hơn hai chữ số, loại)

Vậy số phải tìm là 15 hoặc 60

Gioi sô phai tìm là n,ta có 135n=a² (a thuoc N) hay 3³.5.k² (k thuoc N) voi k=1 thì n=15,voi k=2 thi n=60,vây sô phai tìm là 15 hoăc 60

Gọi số đó là ab ( ab=10a+b í )

Thì ta có  : \(\left(ab\right).135=n^2\) ( \(n^2\)là số chính phương đề cho )

=>  \(\left(ab\right).3^3.5^{ }=n^2\)

Nếu ab=15 thì \(15.3^3.5=3.3^3.5.5=3^4.5^2\) ( tm,)

Còn ab>15 ko tm vì số nhỏ nhỏ để nhân với 135 thành số cp > 15 thì \(3.5^3\)( có 3 chữ số ) 

Vậy số đó là 15

Gọi số cần tìm là a, số về sau là b².Ta có:

             35a=b²

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35

Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x

Theo bài ra ta có: ab * 35 = x

=> x = 35²

=> ab * 35 = 35²

=> ab = 35

Gọi số cần tìm là a, số về sau là b².Ta có:

             35a=b²

Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7

=>a=35

Vậy số cần tìm là 35

Gọi số cần tìm là ab(a,b thuộcN;0<a<10),theo bài ra

ab*135=m^2(m thuộc N)<=>(10a+b)*3^2*3*5=m^2<=>[9a+(a+b)]=m^2,vì (3.5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5

-Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5

-Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3,khi đó a=1,4,7

thử lại thấy a=1 là được.Vậy số cần tìm là 15

mik ko biết

15 và 60

Cho A là số tự nhiên cần tìm, ta có 135A = a² ( a thuộc N) hay 3³. 5.A=a² vì số chính phương chỉ chứa số nguyên tố với số mũ chẵn nên ta có A=3.5.k² (k thuộc N)  

Nếu k=1 thì A=15

Nếu k=2 thì A=60

nếu k> hoặc = 3 thì A> hoặc = 135, có nhiếu hơn 2 chữ số nên loại

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60 

Câu hỏi của Khả Vy Quách - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Gọi số cần tìm là ab (a,b∈N, 0<a<10, 0≤b<10), theo bài ra:

ab.135=m²(m∈N)<=>(10a+b).3².3.5=m²<=>[9a+(a+b)].3².3.5=m², vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.

- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5

- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7

Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)

Ta có: ab x 135 = x² (\(x\in\) N*)

=> ab x 3³ x 5 = x²

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab x 135 là số chính phương thì ab = 3 x 5 x k² (k thuộc N*) hay a = 15 x k²

Mà 9 < ab < 100 => 9 < 15 x k² < 100

=> 0 < k² < 7

=> k² \(\in\left\{1;4\right\}\)

=> \(ab\in\left\{15;60\right\}\)

Vậy số cần tìm là 15 và 60