Lời giải:
a. Vì $x,y$ tỉ lệ thuận nên đặt $y=kx$. Ta có:

$y_1=kx_1$ hay $\frac{1}{2}=k.2\Rightarrow k=\frac{1}{4}$. Vậy $y=\frac{1}{4}x$

$y_2=kx_2=\frac{1}{4}x_2=\frac{1}{4}.3=\frac{3}{4}$

b.

Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên đặt $xy=k$.

$x_1y_1=k=x_2y_2$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.4=x_2.(-4)$

$\Leftrightarrow x_2=\frac{-1}{2}$

1/ theo bài ra ta có:

y tỉ lệ thuận vs x theo hệ số tỉ lệ là -0,4

=> y = -0,4x (1)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 10

=> x = 10z (2)

thay 2 vào 1 ta có:

y = -0,4. 10z

=> y = -4z

vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là -4

Ta có :

y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ y = a/x

Nên hệ số tỉ lệ a = x.y = 2.30 = 60

Do x,y tỉ lệ thuận nên k= \(\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{ - 20}}{{15}} = \frac{{ - 4}}{3}\)

\(\begin{gathered} \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{ - 4}}{3} \hfill \\ \frac{{{y_1}}}{{1,5}} = \frac{{ - 4}}{3} \hfill \\ {y_1} = \frac{{1,5 \times ( - 4)}}{3} \hfill \\ {y_1} = - 2 \hfill \\ \end{gathered} \)

Tương tự cho x=-10 bạn nhé. 

Vì y tỉ lệ thuận với x nên y = k.x ( k khác 0). Ta có x₁+x₂=15 và y₁+y₂= -20

Mà y₁= k.x₁ và y₂= k.x₂  nên y₁+y₂= -20 hay k.x₁+ k.x₂ =-20; k. (x₁+ .x₂ )=-20 suy ra: k. 15 = -20

k = -20:15 = -4/3

Vậy hệ số tỉ lệ của y đối với x là -4/3

Vì k =-4/3 nên y = -4/3 . x

Thay x = 1,5 =3/2 vào y = -4/3 . x, ta được  y = -4/3. 3/2= -2

Thay x = -10 vào y = -4/3 . x, ta được  y = -4/3. (-10)= 40/3