Điều kiện \(x\ne\pm3;y\ne-2\):

 \(P=\frac{2x+3y}{xy+2x-3y-6}-\frac{6-xy}{xy+2x+3y+6}-\frac{x^2+9}{x^2-9}.\)

=> \(P=\frac{2x+3y}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)}-\frac{6-xy}{\left(y+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(P=\frac{\left(2x+3y\right)\left(x+3\right)-\left(6-xy\right)\left(x-3\right)-\left(x^2+9\right)\left(y+2\right)}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(P=\frac{2x^2+3xy+6x+9y-6x+x^2y+18-3xy-x^2y-9y-2x^2-18}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(P=\frac{0}{\left(y+2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

=> P=0 (với mọi x khác 3, -3 và y khác -2)

a)=(x^2-x-6)-(x^2-x-5)

=x^2-x-6-x^2+x+5

=-1

b)đề bài kì cục

a) 2x(x-3y)+3y(2x+5y)

=2x²-6xy+6xy+15y²

=2x²+15y²

b)(5x-3y)(2x+y)-x(10x-y)

=10x²+5xy-6xy-3y²-10x²+xy

=0

c)(x-y)(x²+xy+y²)-(x+y)(x²-xy+y²)

=x³-y³-(x³+y³)

=x³-y³-x³-y³

=-2y³

I love you

a)\(\left(2x^2+4x^2\right)+\left[\left(-5xy\right)+xy\right]+\left(3y^2-2y^2\right)=6x^2-4xy+y^2\)

b)\(2x^2-5xy+3y^2+4x^2+xy-2y^2+2x^2+4xy-5y^2\)

=\(\left(2x^2+4x^2+2x^2\right)+\left(-5xy+xy+4xy\right)+\left(3y^2-2y^2-5y^2\right)\)

=\(8x^2-4y^2\)

cảm ơn bạn nhiều

A - B = (x³y - 2xy + 5xy² - 3x²y² - 1) - (-2x³y - xy² + 2x²y² - xy + 8)

        = x³y - 2xy + 5xy² - 3x²y² - 1 + 2x³y + xy² - 2x²y² + xy - 8

        = (x³y + 2x³y) + (-2xy + xy) + (5xy² + xy²) + (-3x²y² - 2x²y²) + (-1 - 8)

        = 3x³y  - xy + 6xy² - 5x²y² - 9

a-b=(x^3y-2xy+5xy^2-3x^2y^2-1)-(-2x^3y-xy^2+2x^2y^2-xy+8)

        =x^3y-2xy+5xy^2-3x^2y^2-1+2x^3y+xy^2-2x^2y^2+xy-8

       =x^3y+(-2xy+xy)+(5xy^2+xy^2)+(-3x^2y^2-2x^2y^2)+(-1-8)

       =x^3y-1xy+6xy^2-5x^2y^2-9

\(A-B=(x^3y-2xy+5xy^2-3x^2y^2-1)-(-2x^3y-xy^2+2x^2y^2-xy+8)\)

\(=(x^3y+2x^3y)+(-2xy+xy)+(5xy^2+xy^2)+(-3x^2y^2-2x^2y^2)+(-1-8)\)

\(=3x^3y-xy+4xy^2-5x^2y^2-9\)

Chúc bạn học tốt

Với điều kiện xy\(\ne\)0;+ -3/2 y;x\(\ne\)-y các phân thức có nghĩa. Ta có

\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(4x^2-9y^2\right)}:\frac{\left(2x^2+2xy\right)\left(2x-3y\right)}{2x^2y+5xy^2+3y^3}\)\(=\)\(\frac{5x\left(2x-3y\right)^2.y\left(2x^2+5xy+3y^2\right)}{3y\left(4x^2-9y^2\right).2x\left(x+y\right).\left(2x-3y\right)}\)

\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x^2+2xy+3xy+3y^2\right)}{6xy\left(2x-3y\right).\left(2x+3y\right)\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}\)\(=\)\(\frac{10xy\left(2x-3y\right)^2\left(x+y\right).\left(2x+3y\right)}{6xy\left(2x-3y\right)^2.\left(2x+3y\right).\left(x+y\right)}\)

\(=\)\(\frac{5}{3}\)

ĐK \(\hept{\begin{cases}xy\ne0\\2x-3y\ne0,2x+3y\ne0\\x\ne-y\end{cases}}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)^2}{3y\left(2x+3y\right)\left(2x-3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{xy\left(2x+3y\right)+y^2\left(2x+3y\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}:\frac{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}{\left(2x+3y\right)\left(xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{5x\left(2x-3y\right)}{3y\left(2x+3y\right)}.\frac{y\left(x+y\right)\left(2x+3y\right)}{2x\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}=\frac{5}{6}\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

a) \(=-10x^6y^7+10x^5y^6+5x^3y^5\)

b) \(=-8x^5y^3+16x^7y^2-12x^3y^4\)

làm sao ra vậy bạn, làm chi tiết cho mik đc k