119

Lời giải:
Theo đề thì:

$286-48\vdots a;969-17\vdots d$

$\Rightarrow 238\vdots a; 952\vdots a$

$\Rightarrow a=ƯC(238,952)$

$\Rightarrow ƯCLN(238,952)\vdots a$

$\Rightarrow 238\vdots a$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 2; 7; 17; 14; 34; 119; 238\right\}$

TOAN LOP 6

286 : a du 48

969 : a du 17

suy ra 

286 chia het cho a - 48

969 chia het cho a -17 suy ra a thuoc ucln 

TOAN LOP 6

286 : a du 48

969 : a du 17

suy ra 

286 chia het cho a - 48

969 chia het cho a -17 suy ra a thuoc ucln 

Ta thấy: 286:a(dư 48)=>286-48 chí hết cho a=>238 chia hết cho a

              969:a(dư 17)=>969-17 chia hết cho a=>952 chia hết cho a

=>238,952 chia hết cho a

=>a=ƯC(238,952)

Vì ƯCLN(238,952)=238

=>a=Ư(238)=(1,2,7,14,17,34,119,238)

Vậy a=1,2,7,14,17,34,119,238

286 : a dư 48 => (286-48) \(⋮\) a => 238 \(⋮\) a

969 : a dư 17 => (969-17) \(⋮\) a => 952 \(⋮\) a

=> a\(\in\)ƯC(238;952)

=> a=238

Vậy a=238.

Ta có: 286:a dư 48=>(286-48)\(⋮\)a\(\Rightarrow\)238\(⋮\)a(a>48) (1)

Ta có:969:a dư 17=>(969-17)\(⋮\)a\(\Rightarrow\)952\(⋮\)a(a>17) (2)

Từ(1) và (2) ta có:

a là ƯC(238;952)

Mà 952\(⋮\)238

nên 238 sẽ là UCLN(952;238)

mà Ư(238)={1;2;7;14;17;34;119;238}

Mà a>48

nên a=119;238

Ta có : 286 : a dư 48 \(\Rightarrow\) (286-48) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 238 \(⋮\) a

969 : a dư 17 \(\Rightarrow\) (969-17) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 952 \(⋮\) a

Ta có :

\(238=2.7.17\)

\(952=2^3.7.17\)

\(\Rightarrow\) ƯCLN (238;952) = 2.7.17 = 238

\(\Rightarrow\) a = 238

Vậy a = 238

Ta có a = ƯC (35; 42); a > 6

Vậy a = 7

A=48x129+số dư=6192+số dư

Lấy 6192:96 dư 48 theo đề bài A:96 dư 68

=> số dư phép chia của A cho 48 là 68-48=20

Số A là 6192+20=6212