Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964. 

+ Với a = 9 ta có các số: 950; 941; 932

+ Với a=8 ta có các số : 860; 851; 842

.......................

Vì số chính phương nên khả năng câu cuối là 0 và 5 .

Nhưng bất cứ số nào có 0 đứng cuối bình phương nên đều dư 1 số 0 .

Vậy số có thể là : abc5

có 6 cách thay thế 0 , 3 , 2 vào abc

vậy số cần tìm là 3025

- Nhưng cách đó hơi dài và tốn công bạn :))

                                       Giải:

Gọi số cần tìm là n^2

Vì số chính phương không có tận cùng là 2 , 3 nên nếu số chính phương có tận cùng bằng 0  hoặc 5 .  Do đó n^2 được lập bởi 4 chữ số gồm 0 , 2 , 3 , 5 phải có chữ số tận cùng là 0 .

Xét các số : 2350 ; 2530 ; 3250 ; 3520 ; 2350 ; 2530 .... Bạn liệt kê giúp mình.

Ta thấy : 3025 = 55^2 

=> Số cần tìm là 3025 . ^_^!!!!!!

Có sai sót gì thì xin bạn thông cảm nhé!!

Hiii^-^!!

mình ko biết gì về bài toán này bạn tick minh đi

Ta có:

abc - cba = (100a+10b+c)-(100c+10b+a)

               =100a+10b+c-100c-10b-a

               =99a-99c=99(a-c)=495

                =>a-c=495:99=5

Vì b² =ac và 0 <_b<_9 mà a-c=5.Nên ta có:

Với a=9;c=4 và b² =9.4=36:b=6

_____8___3_______8.3=24 (ko có giá trị nào của b)

_____7___2_______7.2=1_____________________

_____6___1_______6.1=6_______________________

Vậy sồ tự nhiên abc thoả mãn là 964.