cho A =1/51+1/52+...+1/100.chứng tỏ rằng 3/5<A<31/40
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng
a, 1*3*5*...*99=(51/2)*(52/2)* ... * (100/2)
b, 1-1/2+1/3-1/4+...-1/1990=1/996+1/997+...91/1990
cho A = 1/51+1/52+...+1/100
chứng tỏ 7/12<A<5/6
2. Chứng tỏ rằng
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1/51+1/52+...+1/100
= (1+1/3+1/5+…+1/99)-(1/2+1/4+….+1/100)
= (1+1/2+1/3+…+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+…+1/100)
= (1+1/2+1/3+…+1/100)-(1+1/2+1/3+…+1/50)
=1/51+1/52+…+1/100=VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
= (1+1/3+1/5+…+1/99)-(1/2+1/4+….+1/100)
= (1+1/2+1/3+…+1/100)-2(1/2+1/4+1/6+…+1/100)
= (1+1/2+1/3+…+1/100)-(1+1/2+1/3+…+1/50)
=1/51+1/52+…+1/100=VP (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ: 1- 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 +.........+ 1/99 - 1/100 = 1/51 + 1/52 + 1/53 + .....+ 1/100
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= (1 + 1/3 +...+ 1/99) - (1/2 + 1/4 +...+ 1/100)
= (1+1/2+1/3+...+1/100) - 2(1/2+1/4+...+1/100)
= (1+1/2+1/3+...+1/100) - (1+1/2+...+1/50)
= 1/51+1/52+...+1/100 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bạn đã được chuyển khoản số tiền 1.000.000.000 VND
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6
b) Cho S = 1/50 + 1/51 + 1/52 + ... + 1/99
Chứng tỏ S > 5/6
c) Cho A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/99 + 1/100
Chứng tỏ A > 1
@Miyuki Misaki, @Nguyễn Trúc Giang, @Nguyễn Lê Phước Thịnh, @White Hold
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Ta có : S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}\)
⇔ S = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}\right)\)
⇔ \(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}\right)\)
⇔\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\) ( 99 số hạng)
⇔ S = \(\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)-...-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
⇔ S = \(\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)-...-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\)
Mà ta có \(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)-...-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\) < 0
⇔ \(-\)\(\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)-\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)-...-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\) > 0
Như vậy ta được S > \(\frac{5}{6}\) đpcm
b, \(A=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+..+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\) ( 91 số hạng)
Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100};\frac{1}{12}>\frac{1}{100};..;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
⇒ \(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\) (90 số hạng 100)
⇒ A \(>\frac{10}{100}+90.\frac{1}{100}\)
⇒ A > \(\frac{10}{100}+\frac{90}{100}\)
⇒ A > \(\frac{100}{100}=1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/99.100
a, chứng tỏ : A= 1/51 + 1/52 + 1/53 + ... + 1/99.100
b, chứng tỏ 7/12< A< 5/6
Cho A=50 +51 +52 +...+52010 +52011
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5. b)Tìm xN biết 4A+1=5x
c) Chứng minh A 6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
cho A = 1/1*2+1/3*4+...+1/99*100 và B= 2015/51+2015/52+2015/53+...+2015/100. Chứng minh rằng B chia hết cho A
chứng minh rằng
51\2*52\1*...*100\2=1*3*5..*99
51/2* 52/2* ....*100/2 = [ 51*53*55*..*99 ]*[52*54*56*...*100]/2^50
= [ 51*53*55*..*99 ]*[26*27*28*...*50]*2^25/2^50
= [ 51*53*55*..*99 ]*[27**29*...*49]*[26*28*30*..50)/2^25
tiếp tục phân tích 26*28*30*..50 / 2^25 sẽ suy ra kết quả
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng: \(\frac{1}{1}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{5}\times.....\times\frac{1}{99}=\frac{2}{51}\times\frac{2}{52}\times\frac{2}{53}\times.....\times\frac{2}{100}\)
VÌ 1/1.1/3.......1/99=2/51.2/52.........2/100
VÀ 2/51.2/52.....2/100=1/1.1/3.......1/99
SUY RA BẰNG NHAU
Đúng 0
Bình luận (0)