a+b=11(violympic toán 6)

đặt n^2 = aabb= 1000a +100a +10b+b 
= 10(100a +b) + 100a+b = 11(100a+b) 
=> 100a+b = 99a +(a + b) chia hết cho 11 
=> a+b chia hết cho 11 
mà a+b<18 => a+b = 11 (vì a khác 0) 
thay a= 2 đến 9, được b tương ứng thay vào thử lại chọn 
a= 7, b= 4 
số phải tìm : aabb =7744

tất cả các chữ số chính phương có 4 chữ số có dạng abcd  là:

1111                    1144                      1166                         1199

1100                    1155                      2200                       2244

2255                     2211                       2266                    

2299                     3300                    3311                       3344

3355                   3366                      3399                       4400

4411                      4444                 4455                        4466

4499                    5500                5511                         5544

5555                    5566                 5599                       6600

6611                     6644               6655                         6666

6699                     7700              7711                      7744

7755                      7766               7799                     8800

8811                     8844              8855                       8866

8899                      9900              9911                    9944

9955                    9966                    9999.

=> có 54 số viết được tất cả

Đặt \(n^2=aabb=1000a+100a+10b+b\)

\(=10.\left(100a+b\right)+100a+b=11.\left(100a+b\right)\)

\(\Rightarrow100a+b=99a+\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow a+b⋮11\)

Mà \(a+b< 18\Rightarrow a+b=11\)

Thay \(a=2\) đến \(9\), được \(b\) tương ướng thay vào thử lại chọn

\(a=7;b=4\)

Số phải tìm : \(aabb=7744\)

a=4; b=5

tick nha

Mọi người giải sai hết rồi. Kết quả như vậy chúng ko là scp

a=7,b=4

7744=88²

^{Tick mình nha}

mik copy nha

a/

Gọi số có 2 chữ số là ab. Khi viết thêm vào giữa ta được  aabb

Theo đề bài    aabb : ab = 99 hay ab x 99 = aabb hay  ab x100 – ab = aabb

Ta có phép tính

                  __  ab00

                      ___ab___

                        aabb

 b=0 hoặc b=5

Nếu b=0 thì    a000 – a0 = aa00  (sai)

Nếu b=5 thì  

                   __  a500

                        __a5___

                        aa55

            a=4

Số đó là: 45

b/

 206abc : 501=abc 
=> (206000 + abc):501 = abc
=>(206000 + abc):abc = 501
=> 206000:abc + 1 = 501
=> 206000 : abc = 500
=> abc = 206000 : 500 = 412

a/

Gọi số có 2 chữ số là ab. Khi viết thêm vào giữa ta được  aabb

Theo đề bài    aabb : ab = 99 hay ab x 99 = aabb hay  ab x100 – ab = aabb

Ta có phép tính

                  __  ab00

                      ___ab___

                        aabb

 b=0 hoặc b=5

Nếu b=0 thì    a000 – a0 = aa00  (sai)

Nếu b=5 thì  

                   __  a500

                        __a5___

                        aa55

            a=4

Số đó là: 45

b/

 206abc : 501=abc 
=> (206000 + abc):501 = abc
=>(206000 + abc):abc = 501
=> 206000:abc + 1 = 501
=> 206000 : abc = 500
=> abc = 206000 : 500 = 412

Ta có: aabb=a.1100+b.11=11.(a.100+b) chia hết cho 11

Vì aabb là số chính phương nên aabb chia hết cho 121

=> a.1100+b.11 chia hết cho 121

=>a.1100-a.121.9+b.11 chia hết cho 121

=>11a+11b chia hết cho 121 => 11.(a+b) chia hết cho 121=> a+b =11 ( vì a,b<10)

Vì aabb là số chính phương nên b=0;1;4;5;6;9

Thử các trường hợp của b ta thấy b=4 thỏa mãn => a=7

Vậy aabb là 7744

Ta có 7744 = 88²

Vậy a = 7 và b = 4

7744=88² . Cho nên  kết  quả  như  vậy