cho 31 số tự nhiên trong đó tổng của 5 số bất kì là 1số
lẻ..Chứng minh rằng tổng của các số còn lại là lẻ
Những câu hỏi liên quan
cho 31 số tự nhiên , trong đó tổng của 5 số bất kì là 1 số lẻ.chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số lẻ
Vì tổng của 5 số bất kì là số lẻ nên trong 5 số đó chắc chắn có ít nhất một số lẻ
Lấy số lẻ đó ra trong 31 số --> còn lại 30 số . Chia 30 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số
=> Tổng các số trong mỗi nhóm là số lẻ => Tổng 6 nhóm là số chẵn (Do 6 số lẻ cộng lại ta được số chẵn )
=> Tổng 30 số đó là chẵn + số lẻ đã lấy ra = số lẻ => điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
có 31 số tự nhiên, trong đó tổng của số là 5 số bất kì là một số lẻ
Cho 2021 số tự nhiên,trong đó tổng của 5 chữ số bất kì đều là số lẻ.Hỏi tổng của 2021 số tự nhiên đó là số chẵn hay lẻ
tham khảo: :)
Ta có :2021:5=404(dư1)2021:5=404(dư1)
=>Tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng tổng của 6 số lẻ và một số bất kì bằng tổng của một số chẵn và một số bất kì
Vậy có hai trường hợp :
TH1TH1 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số chẵn thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số chẵn .
TH2TH2 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số lẻ thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số lẻ .
Ta có công thức :
số chẵn + số chẵn = số chẵn .
số lẻ + số chẵn = số lẻ .
Đúng 5
Bình luận (0)
cho số 2021 là số tự nhiên,trong đó tổng của 5 số bất kì đều là số lẻ. HỎI TỔNG 2021 LÀ SỐ LẺ HAY CHẴN
Tổng sẽ là số lẻ nhé em!
Xem thêm câu trả lời
cần gấp hôm nay: cho 2021 số tự nhiên trong đó tổng của 5 số bất kì đều là số lẻ.hỏi tổng của 2021 số tự nhiên đó là số chẵn hay lẻ
Sô lẻ nhé chúc bạn học tốt
mik cần gấp, mong các bạn cho mik câu trả lời đunga và sớm nhất nhé
2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020
Dãy số này có 2021 số hạng
Số hạng ở giữa là (2020 + 0) : 2 = 1010
Vì 2021 số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có 0 + 2020 = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...
Trừ số 1010 thì dãy số này có số cặp số là: 2020 : 2 = 1010
Tổng của mỗi cặp số là 2020
=> Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020 x 1010 + 1010 = 2.041.210
Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là số lẻ
Cho 2021 số tự nhiên ,trong đó tổng của năm số bất kì đều là số lẻ.Hỏi tổng của 2021số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn
Xem chi tiết
2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020
Dãy số này có 2021 số hạng
Số hạng ở giữa là (2020 + 0) : 2 = 1010
Vì 2021 số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều nên ta có 0 + 2020 = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...
Trừ số 1010 thì dãy số này có số cặp số là: 2020 : 2 = 1010
Tổng của mỗi cặp số là 2020
=> Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020 x 1010 + 1010 = 2.041.210
Vậy tổng của 2021 số tự nhiên đó là số lẻ
Trả lời:
- Ta có : \(2021\div5=404\) (dư1)
=>Tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng tổng của 6 số lẻ và một số bất kì bằng tổng của một số chẵn và một số bất kì.
Vậy có hai trường hợp :
TH1: Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số chẵn thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số chẵn .
TH2 : Nếu số cuối cùng trong 2021 số tự nhiên đó là số lẻ thì tổng của 2021 số tự nhiên đó bằng số lẻ .
Ta có công thức :
Số chẵn + số chẵn = số chẵn .
Số lẻ + số chẵn = số lẻ .
Mình thấy đề bài toán này chưa thực sự rõ ràng, vì 2021 số tự nhiên: Chưa biết có liên tiếp không? Chưa biết có phải là 2021 số đầu tiên của tập các số tự nhiên hay không? Do vậy theo mình nếu giải bài toán này thoe hướng là dãy số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm 2021 số thì chỉ là 1 trường hợp cụ thể thôi.
Ví dụ: dãy A= 0,2,4,6,7,..... có 2021 số với các số là số tự nhiên
A={x| x thuộc N} và |A| = 2021 (độ lớn của A: số các số của A)
Dãy này không có thứ tự cách đều, các số không phải là dãy theo thứ tự của N.
Theo mình đề bài cần chỉnh lại:
Cho dãy số tự nhiên gồm 2021 số. Trong đó tổng của 5 số liên tiếp nhau là một số lẻ.
Hỏi dãy số này có tổng là chẵn hay lẻ.
Giải:
Dãy số A có 2021 số tự nhiên, Một dãy con gồm 5 số liên tiếp nhau có tổng B là số lẻ. Vậy dãy A có thể chia được:
2021:5 = 404 đoạn con B và dư 1 số.
Ta có: 404 x B với B là số lẻ (theo giả thuyết) thì tích này là số chẵn vì B x số chẵn (404) là 1 số chẵn.
Xét số dư còn lại. Đây là số thứ 2021 trong dãy A.
- nếu số thứ 2021 là số chẵn thì tổng các số hạng của dãy A là 1 số chẵn vì: 2020 số đầu là số chẵn + 1 số chẵn = 1 số chẵn
- nếu số thứ 2021 là số lẻ thì tổng các số hạng của dãy A là 1 số Lẻ vì: 2020 số đầu là số chẵn + 1 số lẻ = 1 số lẻ
Mọi người góp ý. Cảm ơn!
Xem thêm câu trả lời
Có 79 số tự nhiên , trong đó tổng của 13 số bất kì đều là số lẻ. Hỏi 79 số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn
mong các bạn trả lời giúp mình ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng 13 số là lẻ
--> tổng 78 số là chẵn
--> tổng 79 số là lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
79 số tự nhiên đó vừa là số lẻ vừa là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 31 số Nguyên trong đó tổng 5 số bất kì là một số nguyên dương Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương
Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng một số với số thứ tự của nó thì ta được một tổng chứng minh trong tổng nhận được bao gio cung rồi tìm ra hai tổng ma hieu cua chung cung chia het cho10
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 31 số nguyên bất kì trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương .Chứng minh rằng tổng của 31 số nguyên đó là một số nguyên dương
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết .
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm .Theo đề tài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương .
Đúng 0
Bình luận (0)