Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x^2+ax+1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2+bx+1=0 là 1 nghiệm của phương trình x^2 + abx+1=0 thì :4/(ab)^2 - 1/2^2-1/b^2=2
Giải xong cho 2 like
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng nếu tích một nghiệm của phương trình x2 + ax + 1 = 0 với một nào đó của phương trình x2 + abx + 1 = 0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Cho 2 phương trình :x^2+ax+1=0 và x^2+bx+1=0.Chứng minh rằng :Nếu ab>=4 thì tồn tại ít nhất một trong 2 phương trình đã có nghiệm .
x2+ax+1=0
Δ1=a²−4
x2+bx+1=0
Δ2=b²−4
Do ab≥4 nên có ít nhất 1 trong 2 số aa và b≥2
→ Hoặc Δ1=a²−4≥0
→ Hoặc Δ2=b²≥0
Chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm phương trình x^2 + ax +1=0 với 1 nghiệm nào đó của phương trình x^2 + bx +1=0 là nghiệm phương trình x^2 + abx +1 =0 thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)
Cho 2 phương trình x^2+ax+12=0 và x^2+bx+7=0 có nghiệm chung. Khi đó A= 2a+3b+4 min=?
Cho a,b là nghiệm của phương trình x^2+5x-8=0 có a/b+1 và b/a+1 là
Bài 10: Cho phương trình (m+4)2-2(m-3)x-2=0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 1. Khi đó tìm nghiệm thứ hai của phương trình
Biết phương trình: x2 + ax + bc = 0 và phương trình: x2 + bx + ac = 0 có 1 đúng nghiệm chung và \(a\ne b\ne c\) ; \(c\ne0\)
Chứng minh rằng: các nghiệm còn lại của hai phương trình trên là nghiệm của phương trình: x2 + cx + ab = 0
Gọi x0 là nghiệm chung của 2 phương trình
Ta có:\(x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ca=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)x_0=c\left(a-b\right)\)
Mà \(a\ne b\Rightarrow x_0=c\)
Gọi các nghiệm của phương trình x2 +ax + bc = 0 và x2 + bx + ac = 0 là x1 và x2
Theo Viet ta có:\(x_0x_1=bc;x_0x_2=ca\)
Mà \(x_0=c\ne0\Rightarrow x_1=b;x_2=a\)
Do b;c là các nghiệm của phương trình x2 +ax + bc = 0 nên b+c=-a => -c=a+b => a,b là các nghiệm của phương trình:
x2 - ( a+b ) x + ab = 0 hay x2 + cx + ab = 0
Cho phương trình: x2 – 2(2m + 1)x + 2m – 4 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1 và chứng tỏ tích hai nghiệm của phương trình luôn nhỏ hơn 1.
b) Có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm kép không?
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, chứng minh rằng biểu thức: M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) là một hằng số.
Em yêu ơi ! Ở đây có ít người lớp 9 lắm , em lên hh sẽ có giáo viên giảng cho
Đúng 0
Bình luận (0)
em yêu ơi?????????????????
xưng hô vậy hả thằng kia
ai mà dám hỗn láo vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
nếu phương trình x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0 . Nếu phương trình này có nghiệm thì giá trị nhỏ nhất của a^2+b^2 là....
Ko thì ko lời giải
\(------------\)
Sai đề hử?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr nếu tích của nghiệm của pt x2+ax+1=0 và nghiệm nào đó của pt x2+bx+1=0 là nghiệm của pt x2+abx+1=0 thì 4/(ab)2 -1/a2 -1/b2 =2