Gọi (a+4b) là a,(10a+b) là b

Ta có:3a=3.(a+4b)=(3a+12b) chia hết cho 13

3a+b=(3a+12b+10a+b)=(13a+13b) chia hết cho 13

Mà (3a+12b) chia hết cho 13

=> (10a+b) chia hết cho 13

Xét biểu thức :

10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 10a + 40b - 10a - b = 39b.

Như vậy 10x - y  ⋮  13.

Do x  ⋮  13 nên 10x  ⋮  13. Suy ra y  ⋮  13.

Ta có:\(10a+b+3\left(a+4b\right)\)

\(=10a+b+3a+12b\)

\(=13a+13b\) chia hết cho 13

Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

Ta có a+4b chia hết cho 13 nên 10(a+4b) chia hết cho 13

Hay 10a+40b chia hết cho 13 

Ta có 10a+40b=10a+b+39b

Mà 39b chia hết cho 13 (39 chia hết cho 13)

Nên 10a+b cũng chia hết cho 13

a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4

Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d

Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
 

a) 

M= 1+3+3²+3³+...+3¹⁹

= (1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹)

= 13+ 3³.(1+3+3²)+...+3¹⁷.(1+3+3²)

= 13.(1+3³+...+3¹⁷) chia het cho 13

M=  1+3+3²+3³+...+3¹⁹

= (1+3+3²+3³)+...+(3¹⁶+3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹)

= 40+...+3¹⁶.(1+3+3²+3³)

= 40+...+3¹⁶.40

= 40. (1+...+3¹⁶) chia het cho 40 

M = 1+3+3²+3³+...+3¹⁹ 

Vì 3+3²+3³+...+3¹⁹ chia het cho 9

=> M chia cho 9 dư 1 

=> M không chia hết cho 9

b) trong câu hỏi tương tự nhé bạn