- Bạn làm được bài này chưa bạn?

xin bài này , 5 phút sau làm 

đặt \(\hept{\begin{cases}A=3x-2y-2\sqrt{y+2012}+1=0\\B=3y-2z-.....\\C=3z-2x.....\end{cases}}.\)

vì a=b=c=0 

Suy ra A+B+C=0

A+B+c= \(\left(x\right)+\left(y\right)+\left(z\right)-2\sqrt{y+2012}-2\sqrt{z-2013}-2\sqrt{x-2}\) " rút gọn làm tắt "

đến đây ta thêm  3-3 , 2012-2012 , 2013-2013 , 2-2 vào biểu thức rồi dùng hằng đẳng thức ta được

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2012}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2013}-1\right)^2+2013-2012+2-3=0\)

\(\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y+2012}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2013}-1\right)^2=0\) rút gọn

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y+2012}=1\\\sqrt{z-2013}=1\end{cases}}\)

thay vào P ta được 

\(P=\left(3-4\right)^{2011}+\left(-2011+2012\right)^{2012}+\left(2014-2013\right)^{2013}\)

\(P=-1+1+1=1\)

thiếu đề. (2)

`(x-1)^2>=0`

A= 0 bạn nhé!

Giải chi tiết hộ mình với ạ

Mình cảm mơm

Nhân 2 vế của pt đầu với \(x-\sqrt{x^2+3}\) đc:

\(y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}\left(1\right)\)

Tương tự nhân 2 vế của pt đầu với \(y-\sqrt{y^2+3}\) đc:

\(x+y=\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>2(x+y)=0

=>x+y=0<=>x=-y

<=>x²⁰¹³=-y²⁰¹³

<=>x²⁰¹³+y²⁰¹³=0

A=x²⁰¹³+y²⁰¹³+1=1

Nhân cả 2 vế của pt đầu với \(x-\sqrt{x^2+2013}\) được:

\(y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)

\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+2013}-\sqrt{y^2+3}\left(1\right)\)

Tương tự nhân 2 vế pt đầu với \(y-\sqrt{y^2+2013}\) được:

\(x+y=\sqrt{y^2+2013}-\sqrt{x^2+2013}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có: \(2\left(x+y\right)=0\Rightarrow x+y=0\)

huhu ko ai giúp mình à @@

sorry you because bài này mình không biết làm

kích cho mình nha

     \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\left(x;y;z,x+y+z\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=\frac{1}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)=xyz\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+yz+xz\right)\left(x+y+z\right)-xyz=0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+yz\right)\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+z\right)\left(x+y+z\right)+xz\left(x+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz\right)+xz\left(x+z\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(xy+y^2+yz+xz\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left[y\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+z\right)\left(x+y\right)\left(y+z\right)=0\)

Từ đó \(x=-z\)hoặc \(x=-y\)hoặc \(y=-z\)

-Nếu \(x=-z\Rightarrow z^{2017}+x^{2017}=0\Rightarrow M=\frac{19}{4}+0=\frac{19}{4}\)

Tương tự với các trường hợp còn lại, ta cũng tính được \(M=\frac{19}{4}\)

tự túc