a, Vì trong 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng đi qua các cặp điểm nên mỗi điểm tạo với 4 điểm còn lại thành 4 đường thẳng. Có 5 điểm => có: 5.4 = 20 đường thẳng

Mà số đường thẳng được vẽ 2 lần nên có số đường thẳng là: 5.42  = 10 đường thẳng

Vậy cho trước 5 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng đi qua các cặp điểm thì vẽ được 10 đường thẳng.

b, Vì trong 12 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng đi qua các cặp điểm nên mỗi điểm tạo với 11 điểm còn lại thành 11 đường thẳng. Có 12 điểm => có: 12.11 = 132 đường thẳng

Mà số đường thẳng được vẽ 2 lần nên có số đường thẳng là: 12.112  = 66 đường thẳng

Vậy cho trước 5 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng đi qua các cặp điểm thì vẽ được 66 đường thẳng.

c, Vì trong n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng đi qua các cặp điểm nên mỗi điểm tạo với (n-1) điểm còn lại thành (n-1) đường thẳng. Có n điểm => có: (n-1).n đường thẳng

Mà số đường thẳng được vẽ 2 lần nên có số đường thẳng là:  (n−1).n2  đường thẳng

Vậy cho trước n điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng đi qua các cặp điểm thì vẽ được (n−1).n2  đường thẳng.

TH1 Vì trong 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng đi qua các cặp điểm nên mỗi điểm tạo với 4 điểm còn lại thành 4 đường thẳng. Có 5 điểm => có: 5.4 = 20 đường thẳng

Mà số đường thẳng được vẽ 2 lần nên có số đường thẳng là: 5.42  = 10 đường thẳng

Vậy cho trước 5 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng đi qua các cặp điểm thì vẽ được 10 đường thẳng.

TH2 Vì trong 12 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng đi qua các cặp điểm nên mỗi điểm tạo với 11 điểm còn lại thành 11 đường thẳng. Có 12 điểm => có: 12.11 = 132 đường thẳng

Mà số đường thẳng được vẽ 2 lần nên có số đường thẳng là: 12.112  = 66 đường thẳng

Vậy cho trước 5 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng đi qua các cặp điểm thì vẽ được 66 đường thẳng.

TH3 Vì trong n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng đi qua các cặp điểm nên mỗi điểm tạo với (n-1) điểm còn lại thành (n-1) đường thẳng. Có n điểm => có: (n-1).n đường thẳng

Mà số đường thẳng được vẽ 2 lần nên có số đường thẳng là:  (n−1).n2  đường thẳng

Vậy cho trước n điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng đi qua các cặp điểm thì vẽ được (n−1).n2  đường thẳng.

ban Đạt làm đúng rồi

mh sẽ k cho

Láy 1 điểm bất kì nối với 1999 điểm còn lại ta được 1999 đường thẳng

Làm như thế với tát cả 2000 điểm ta được 1999.2000=3998000 đường thẳng

Nhưng như thế mỗi đường thẳng được tính 2 lần

Vậy số đường thẳng thực sự kẻ được là 33998000:2=1999000 đường thẳng

Giả sử trong 10đ đã cho k có 3 điểm nào thẳng  hàng
  Chọn 1điểm, Qua điểm đó và từng điểm trong 9 điểm còn lại, ta đc 9 đường thẳng. Làm như vậy với 10điểm. Ta đc  9x10 ( đường thẳng)
   Nhưng như vậy, mỗi đường thẳng đc tính 2 lần. Vậy thực tế có số đường thảng là 9x10 : 2 = 45 ( đường thẳng)
   Với 3điểm thẳng hàng, lập luận giống như trên, ta có 3x2 : 2 = 3( đường thẳng)
    Vì 3điểm đã cho chỉ vẽ đc 1 đường thẳng. Do đó, số đg thẳng bị giảm đi là : 3-1 =2( đường thẳng)
   Vậy có tất cả số đường thẳng cần tìm là  45-2=43(đường thẳng)

Cứ 1 điểm tạo với 5 điểm còn lại 5 đoạn thẳng

Với 6 điểm có : 5.6 đoạn thẳng

Theo các tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần 

Vậy số đoạn thẳng là: 5.6 : 2 = 15 (đoạn thẳng)

Kết luận :....