Mk sắp thi HSG rùi mina giúp mk bài này nha :
Tìm tất cả các số tự nhiên n và số có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 - 1 và cba = ( n - 2 ) 2
Những câu hỏi liên quan
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc= n*2-1 va cba=(n-2)*2
giúp mk với nhé mọi người
Ta có : abc = 100a + 10b + c
cba = 100c + 10b + a
Suy ra : abc - cba = 99(a - c)
<=> n2 - 1 - (n - 2)3 = 99 (a - c)
<=> 4n - 5 = 99 (a - c)
<=> 4n - 5 chia hết cho 99 (1)
Lại có 100 ≤ abc ≤ 999 => 100 ≤ n 2 − 1 ≤ 999 => 101 ≤ n2 ≤ 1000⇒11 ≤ n ≤ 31 => 39 ≤ 4n − 5 ≤ 119 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 4n - 5 = 99 => n = 26
Vậy số cần tìm abc = n2 - 1 = 262 - 1 = 675
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² -1 và cba= (n-2)²
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n² -1 và cba= (n-2)²
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2 -1 và cba = (n-2)^2
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc= n^2-1 và cba= ( n-2)^2
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n^2-1 và cba=(n-2)^2
tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc = n2 -1 và cba =( n - 2)2
Bài 1: a) Tìm tất cả các số tự nhiên n và số có 3 chữ số abc sao cho abc= n2 -1 và cba = ( n- 2)2
b) tìm số tự nhiên sao cho 4n -5 chia hết cho 2n - 1
Tìm tất cả số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc=n2 -1và cba = (n-2)2
ĐK :0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N0≤b≤9;0<a,c≤9;100≤n2−1≤999⇒11≤n≤31;n∈N
Trừ từng vế pt (1) và (2) ta có
99(a−c)=4n−599(a−c)=4n−5 Vì (a−c)(a−c) là số tự nhiên nên 4n−54n−5 chia hết cho 99 mà 39≤4n−5≤11939≤4n−5≤119
⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675⇒4n−5=99⇒n=26⇒abc=262−1=675 (nhận)
Thử lại: cba=576=242=(26−2)2cba=576=242=(26−2)2 ( đúng)
Đúng 0
Bình luận (2)