cho a,b thuộc N và (a,b)=1.CMR:
5a+17b và 2a+7b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Tìm a,b thuộc N biết a,b là các số nguyên tố cùng nhau và 5a+7b/6a+5b=28/29
tìm a,b thuộc N biết a,b nguyên tố cùng nhau và 5a+7b/6a+5b = 29/28
Bài 2: CMR
a,7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
b,2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
c,n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau ( n thuộc N )
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
1.Cho A=2n-1; B=n(n-1) Chứng minh rằng A và B nguyên tố cùng nhau
2. Cho A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh A=5a+3b và B=13a+8b là 2 số nguyên tố cùng nhau
cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh hai số 2a+7b và 3a+5b hoặc là hai số nguyên tố cùng nhau hoặc là có một ước chung là 11
CMR a) a và 2a - 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b) a và 6a - 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
a) Giả sử ƯCLN(a;2a-1)=d. Khi đó a và 2a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 2a-(2a-1)=1 chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;2a-1)=1 nên (a;2a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
b) Giả sử ƯCLN(a;6a-1)=d. Khi đó a và 6a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 6a-(6a-1)=1chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;6a-1)=1 nên (a;6a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
CMR:
A VÀ 2A-1 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
A VÀ 6A-1 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau cmr \(\dfrac{8a+3b}{5a+2b}\) là phân số tối giản
Cho 2 số nguyên tố cùng nhau a và b .Chứng tỏ rằng 2 số 13a+4b và 15a+7b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có 1 ước chung là 31