Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)

\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)

Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)

\(\Leftrightarrow m+1=n\)

Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)

Ta có:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)

=> \(15=\frac{a.b}{300}\)

=> a.b= 15.300=4500

Thay b = 15+a. Ta được:

( 15 + a ) . a = 4500

Ta thấy : 75.60=4500

Vậy a = 75 và b = 60

mink lm cach nay dc ko

Gọi 2 số cần tìm là a và b.

Vì ƯCLN(a,b)=10

=>a=10.m

    b=10.n               (m,n)=1

Vì BCNN(a,b)=900

=>a.b=900.10=9000

=>10.m.10.n=9000

=>100.m.n=9000

=>m.n=90=90.1=45.2=30.3=18.5=15.6

=>(m,n)=(90,1),(1,90),(45,2),(2,45),(30,3),(3,30),(18,5),(5,18),(15,6)

Vì (m,n)=1

=>(m,n)=(90,1),(1,90),(45,2),(2,45),(18,5),(5,18)

=>(a,b)=(900,10),(10,900),(450,20),(20,450),(180,50),(50,180)

Vậy (a,b)=(900,10),(10,900),(450,20),(20,450),(180,50),(50,180)