Gọi x là số học sinh trường đó 

=>|x : 30 dư 18 |=>x-18 chia hết cho 30

    |x : 24 thiếu 6|=> x + 6chia hết cho24

|=>x-18+48 chia hết cho 30

|=>x+6+24 chia hết cho 24

|=>x+30 chia hết cho 30

|=>x+30 chia hết cho 24

=> x€BC(24;30)

Ta có 24=2^3•3

           30=2•3•5

BCNN(24;30)=2^3•3•5=120

BC(24;30)={0;120;240;.....;}

Mà 100≤x≤150

=> x=120

Vậy số học sinh trường đó là 120 học sinh

đúng rồi

gọi x là số học sinh của trường

ta có : \(x=30m+21=45n+9\text{ với m,n là số tự nhiên}\)

hay ta có : \(10m+4=15n\) dễ thấy vế trái không chia hết cho 5 trong khi vế phải chia hết cho 5

thế nên không tồn tại số tự nhiên x thỏa mãn ( đề sai  ?? )

File: undefined  

Lời giải:

Gọi số học sinh đi tham quan là $a$ (hs)

Theo bài ra ta có: $1200< a< 1500$

$a-21\vdots 30; a-26\vdots 35; a+9\vdots 45$

$\Rightarrow a+9\vdots 30, 35,45$

$\Rightarrow a+9=BC(30,35,45)$

$\Rightarrow a+9\vdots BCNN(30,35,45)$

$\Rightarrow a+9\vdots 630$

$\Rightarrow a+9\in \left\{0; 630; 1260; 1890; 2520;...\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{-9; 621; 1251; 1881; 2511;...\right\}$

Mà $1200< a< 1500$ nên $a=1251$ (học sinh)

Gọi a là số học sinh cần tìm, theo đề bài, ta có: 

a - 38 chia hết cho 45

a - 25 chia hết cho 32

a - 9 chia hết cho 16

=> a + 7 chia hết cho 16, 32, 45

=> a+7 E BC[16,32,45]

mà BCNN[16,32,45] = 1440 [pạn tự tính]

Lại có 700 < a < 1000, mà a+7 >= 1440 nên a >= 1433

=> Số học sinh của trường không thể có, 1000% sai đề, bạn coi lại

Gọi số học sinh đi tham quan là a \((a\inℕ;1000\le a\le1400)\)

Vì nếu đi bằng loại xe 40 chỗ hay loại xe 45 chỗ thì đều còn thừa 5 ghế nên \(\hept{\begin{cases}a-5⋮40\\a-5⋮45\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC(40,45);995\le a-5\le1395\)

Ta có :

40 = 2³ . 5

45 = 3² . 5

=> \(BCNN(40,45)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)

=> \(BC(40,45)=B(360)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)

\(\text{Mà }a-5\in BC(40,45)\text{ và }995\le a-5\le1395\)

nên a - 5 = 1080

=> a = 1080 + 5

=> a = 1085

Vậy có 1085 số học sinh đi tham quan

Chúc bạn học tốt ~

Gọi số học sinh trường đó đi tham quan ít nhất có thể là x(x ϵ N), theo đề bài, ta có:

x ⋮ 30

x ⋮ 42

x nhỏ nhất 

⇒ x = BCNN(30,42)

⇒ Ta có:

30 = 2.3.5

42 = 2.3.7

⇒ BCNN(30,42) = 2.3.5.7 = 210

⇒ B(210) = {0;210;420;630;840;.....}

Mà 600 < x < 800 ⇒ x = 630

⇒ Vậy số học sinh đi tham quan ít nhất có thể của trường đó là 630 học sinh.

Gọi x là số học sinh của trường đó ( \(600\le x< 800\) ).

Theo đề ra, ta có:

\(x⋮30\)

\(x⋮42\)

Nên \(x\in BC\left(30;42\right)\)

Ta có: \(30=2.3.5\)

\(42=2.3.7\)

\(BCNN\left(30;42\right)=2.3.5.7=210\)

\(BC\left(30;42\right)=B\left(210\right)=\left\{0;420;630;840;....\right\}\)

Vì \(600\le x< 800\) nên \(x=630\)

Vậy số học sinh của trường đó là 630.