Ta có : A = 5 + 5² + 5³ + ..... + 5⁸

=> A = (5 + 5²) + (5³ + 5⁴) + ..... + (5⁷ + 5⁸)

=> A = (5 + 5²) + 5²(5 + 5²) + ..... + 5⁶(5 + 5²)

=> A = 30 + 5².30 + .... + 5⁶.30

=> A = 30(1 + 5² + .... + 5⁶) 

Vì (1 + 5² + .... + 5⁶) là số nguyên 

Vậy A = 30(1 + 5² + .... + 5⁶) chia hết cho 30 

A=5+5^2+5^3+...+5^20

=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)

=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)

=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30

=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)

Vậy A là bội của 30

Đề bài: Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+...+5⁹ là bội của 31

Ta có: A=5+5²+5³+...+5⁹ 

            =(5 + 5² + 5³) + .... + (5⁶ + 5⁷ + 5⁹)

            = 5.31 + .... + 5⁶.31

            = 31.(5 + .... + 5⁶) là bội của 31

a) A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸

\(\Rightarrow\) 2A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹

\(\Rightarrow\) 2A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸)

\(\Rightarrow\) A = 5⁹ - 5 = 1 953 125 - 5 = 1 953 120

Vì 1 953 120 \(⋮\) 30 nên A \(⋮\) 30

\(\Rightarrow\) ĐPCT

a) \(A=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(=\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(=\left(5+5^2\right)\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)

\(=30\cdot\left(1+5^2+...+5^6\right)\)chia hết cho 30.

b) \(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{29}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}\cdot\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)\cdot\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)

\(=273\cdot\left(1+3^6+3^{26}\right)\)chia hết cho 273.

? 

khó nhỉ ?

sao bạn Trần Thị Kim Ngân lại tách ra được các số đó vậy

chữ mình hơi xấu thông cảm