ta có: C=3+3²+3^3+...+340

=>3C=3²+3³+3⁴+...+3⁴¹

=>3C-C=2C=3⁴¹-3

a)  +) ta thấy: 3² =9 mà 9 chia 4 dư 1

=> 3² đồng dư với 1 (mod 4)

<=> (3²)²⁰ đồng dư với 1²⁰ (mod 4)

<=> 3⁴⁰.3-3 đồng dư với 1.3-3 (mod 4)

=>3⁴¹-3 đồng dư với 0 (mod 4)

=> 3⁴¹-3 chia hết cho 4 => C chia hết cho 4

ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)

\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)

\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)

\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)

\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)

\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)

\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)

(đpcm)

tầm như làm dạng này zùi

`43^2004 + 43^2005 = 43^2004 (1 + 43) = 43^2004 . 44`

`=43^2004 . 4.11 \vdots 11`

`=>` ĐPCM.

\(43^{2004}+43^{2005}=43^{2004}\left(43+1\right)=44.43^{2004}⋮11\) do \(44⋮11\)

Ta có: 2005 đồng dư với 1 theo mod 2004 (hay 2005 chia 2004 dư 1)

=> 2005³ đồng dư với 1³ theo mod 2004 

<=> 2005³ đồng dư với 1 theo mod 2004 

=> 2005³-1 chia hết cho 2004

cảm ơn đạm thị trà hương

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

2005²⁰⁰⁶-2005²⁰⁰⁵

=2005²⁰⁰⁵(2005-1)

=2005²⁰⁰⁵.2004 chia hết cho 2004

Vậy....

Ủng hộ mk nha

2005^2006 - 2005^2005

= 2005^2005 . 2005 - 2005^2005

= 2005^2005 . (2005 - 1)

= 2005^2005 . 2004

Chia hết cho 2004 

thay ảnh đại diện kiểu gì vậy ?