Chứng minh:
C= ( 2004+20042+20043+....+200410) chia hết cho 2005
Những câu hỏi liên quan
Cho C=3+3^2+3^3+.....+3^40
a)Chứng minh:C chia hết cho 4 và C chia hết cho 121 ; C chia hết cho 10
b)Chứng minh:C chia hết cho 364
ta có: C=3+32+33+...+340
=>3C=32+33+34+...+341
=>3C-C=2C=341-3
a) +) ta thấy: 32 =9 mà 9 chia 4 dư 1
=> 32 đồng dư với 1 (mod 4)
<=> (32)20 đồng dư với 120 (mod 4)
<=> 340.3-3 đồng dư với 1.3-3 (mod 4)
=>341-3 đồng dư với 0 (mod 4)
=> 341-3 chia hết cho 4 => C chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : B = 2004 + 2004^2 + 2004^3 + ....+ 2004^10 chia hết cho 2005 .
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
B=2004 + 20042 + 20043 + ... + 200410
B=(2004 + 20042) + (20043 + 20044) + ... + (20049 + 200410)
B=2004.(1 + 2004) + 20043(1 + 2004) + ... + 20049(1 + 2004)
B=2004.2005 + 20043.2005 + ... + 20049.2005
B=2005.(2004 + 20043 + ... + 20049) ⋮ 2005 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các số sau không phải là số chính phương :
a) 31 + 32 + 33 + ... + 319 + 320
b) 20044 + 20043 + 20042 + 22
Chứng minh rằng:
C=(2004+2004^2+2004^3+...+2004^10)chia hết cho 2005
a,Chứng minh: C=(2004+2004 mũ 2 + 2004 mũ 3+....+2004 mũ 10) chia hết cho 2005
b,Tìm số nguyên n sao cho n+4 chia hết cho n+1
chứng minh
43^2004 + 43^2005 chia hết cho 11
`43^2004 + 43^2005 = 43^2004 (1 + 43) = 43^2004 . 44`
`=43^2004 . 4.11 \vdots 11`
`=>` ĐPCM.
Đúng 3
Bình luận (0)
\(43^{2004}+43^{2005}=43^{2004}\left(43+1\right)=44.43^{2004}⋮11\) do \(44⋮11\)
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh : 2005^3 - 1 chia hết cho 2004
Ta có: 2005 đồng dư với 1 theo mod 2004 (hay 2005 chia 2004 dư 1)
=> 20053 đồng dư với 13 theo mod 2004
<=> 20053 đồng dư với 1 theo mod 2004
=> 20053-1 chia hết cho 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 82 ,Chứng minh:C 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 133 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 54 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 185 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 36 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Đọc tiếp
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 ,Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11 b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
cho mik hỏi câu này nữa a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51
CHỨNG TỎ:
1) (20052006-20052005) chia hết cho 2004
GIÚP TỚ
20052006-20052005
=20052005(2005-1)
=20052005.2004 chia hết cho 2004
Vậy....
Ủng hộ mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
2005^2006 - 2005^2005
= 2005^2005 . 2005 - 2005^2005
= 2005^2005 . (2005 - 1)
= 2005^2005 . 2004
Chia hết cho 2004
Đúng 0
Bình luận (0)