Cho Tam giác ABC, gọi I là tâm đg tròn nội tiếp cảu tam giác. Qua I kẻ đg thẳng vuông góc với IA cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh
a, BM/CN= (BI^2)/ (CI^2)
b, BM.AC+CN.AB+AI2= AB.AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB tại M và N. Chứng minh rằng:
a) \(\frac{BM}{CN}=\frac{BI^2}{CI^2}\)
b) \(BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC\)
Cho tam giac ABC,gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB,AC tại M và N.CMR a,BM/CN=BI^2/CI^2
b,BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC
Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB. AC tại M và N. Chứng minh
a, \(\frac{BM}{CN}=\frac{BI^2}{CI^2}\) b, \(BM.AC+CN.AB+AI^2=AB.AC\)
Bài 1 : Cho tam giác ABC có I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh : a. BM / CN BI ^ 2 / CI^2 b. BM.AC + CN.AB + AI^2 AB.AC Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có O là trung điểm BC. Dựng đường tròn tâm O tiếp xúc với AB tại D, AC tại E. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M cắt AB, Ac tại P, Qa. Cm : BC^2 4 BP . CQb. Từ đó xác định vị trí của để diện tích tam giác APQ lớn nhất (...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC có I là tâm dường tròn nội tiếp tam giác. Qua I dựng đường thẳng vuông góc với IA cắt AB, AC tại M, N. Chứng minh :
a. BM / CN = BI ^ 2 / CI^2
b. BM.AC + CN.AB + AI^2 = AB.AC
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có O là trung điểm BC. Dựng đường tròn tâm O tiếp xúc với AB tại D, AC tại E. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE. Tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M cắt AB, Ac tại P, Q
a. Cm : BC^2 = 4 BP . CQ
b. Từ đó xác định vị trí của để diện tích tam giác APQ lớn nhất
( Các bạn có thể cho mình câu trả lời vào khoảng từ 12h dến 1h30 ngày 19-11 được không ? Mong các bạn cố gắng giúp mình , mình xin cảm ơn )
Cho tam giác ABC . I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với IA cắt AB,AC tại M và N .chứng minh a) CI.CI.BM=BI.BI.CN b) BM.AC+CN.AB+AI.AI=AB.AC
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đg tròn tâm O kẻ các đg cao AF, CG của tam giác ABC (G thuộc AB, F thuộc BC) đg kính AD của đg tròn tâm O cắt BC tại E
1, chứng minh tứ giác AGFC nội tiếp 1 đg tròn
2, chứng minh EA.ED=EB.EC
3, gọi K và I lần lượt là hình chiếu vuông góc của F trên các cạnh CG và AC đg thẳng IK cắt cạnh AB tại H chứng minh HF\(\perp\)AB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:a) Tam giác NIC cân tại Nb) I là trực tâm tam giác MNPc) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàngd) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), góc A < 90°. Các đường phân giác trong cắt nhau tại I. Các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn tại M, N, P. Chứng minh:
a) Tam giác NIC cân tại N
b) I là trực tâm tam giác MNP
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB. Chứng minh 3 điểm E, I, F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm BC, giả sử BI ⊥ IK, BI = 2IK. Tính góc A của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi I là tđiểm của BC . Qua I kẻ các đg thẳng song song với AC và AB chúng lần lượt cắt AB tại M ,cắt AC tại N ...a)Chứng MINH các từ giác AMIN,,MNIB là hình j vì sao? b)Vẽ AH vuông góc với BC tại H . Tính góc MHN giúp mình ik cảm ơn
Cho tam giác ABC có AB > AC > BC. trên các cạnh AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N Sao cho BM = BC = CN. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác ANM và ABC lần lượt tại E và F.
a) Chứng minh tứ giác AMIC nội tiếp.
b) So sánh IE và IF