Ta có : A=| X | + | X - 8 | = | X | + | 8 - X | \(\ge\)| X + 8 - X | = 8

=> MinA = 8 

cam on

a) \(5^{x-1}+5^{x-3}=650\)

\(\Rightarrow5^x\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{125}\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x=650:\frac{26}{125}\)

\(\Rightarrow5^x=3125\)

\(\Rightarrow5^x=5^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

Mình ghi nhầm

ai giải đc 3 k nha

\(P=\left|x-1\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

\(P=\left|x-1\right|+\left|2018-x\right|+\left|x-2017\right|\)

\(P\ge\left|x-1+2018-x\right|+\left|x-2017\right|\)

\(P\ge2017+\left|x-2017\right|\)

Vì \( \left|x-2017\right|\ge0\forall x\in R\) nên \(P\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x=2017\\x\le2018\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2017\)

giup mik voi

Tập xác định của phương trình

Kết quả: Giải phương trình với tập xác định

Lời giải: Giải phương trình với tập xác định

Tập xác định của phương trình

Biến đổi vế trái của phương trình

Phương trình thu được sau khi biến đổi

Lời giải thu được

Kết quả: Giải phương trình với tập xác định

Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\)

=> \(2\left|x-3\right|\ge0\)

Nên : \(A=9-2\left|x-3\right|\le9\)

Vậy \(A_{max}=9\) khi x = 3 

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}2\le x\le8}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\8-x\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge8\end{cases}}\left(loại\right)}\)

Vậy Bmin = 6 khi 2 <= x <= 8

2a) \(|x-3|\)\(\ge\)0 => -2\(|x-3|\)\(\le\)0 => 9 - 2\(|x-3|\) \(\le\)9

Vậy GTLN của A là 9 khi và chỉ khi x=3

b) B= \(|x-2|\)+ \(|x-8|\)\(\ge\)\(|x-2+3-x|\)= 1

vậy GTNN của B =1 khi và chỉ khi 2\(\le\)x <8