Bạn để ý: 81 = 3^4 (3⁴)            27 = 3^3

            64 = 2^6                256 = 2^8

 Vậy \(\left(\frac{27}{64}\right)^{15}=\left(\frac{3^2}{8^2}\right)^{15}=\left(\frac{3}{8}\right)^{30};\left(\frac{81}{256}\right)^{10}=\left(\frac{3^4}{4^4}\right)^{10}=\left(\frac{3}{4}\right)^{40}\)

Vì 3/8 <3/4 ; 30<40 nên \(\left(\frac{3}{8}\right)^{30}

\(\left(\frac{27}{64}\right)^{15}=\frac{\left(3^3\right)^{15}}{\left(2^6\right)^{15}}=\frac{3^{45}}{2^{90}}=\left(\frac{3}{2^2}\right)^{45}\)

\(\left(\frac{81}{256}\right)^{10}=\frac{\left(3^4\right)^{10}}{\left(2^8\right)^{10}}=\frac{3^{40}}{2^{80}}=\left(\frac{3}{2^2}\right)^{40}\)

Do \(\left(\frac{3}{2^2}\right)^{45}

Bài 1:

a, \(64^2=\left(2^6\right)^2=2^{12}\)

\(32^5=\left(2^5\right)^5=2^{25}\)

\(2^{12}< 2^{25}\Rightarrow64^2< 32^5\)

b, \(10^5=\left(5.2\right)^5=5^5.2^5\)

\(5^{10}=5^{5+5}=5^5.5^5\)

\(5^5.2^5< 5^5.5^5\Rightarrow10^5< 5^{10}\)

c, 256^ mấy thế hả bạn?

d, \(9^{200}=\left(9^2\right)^{100}=81^{100}\)

\(81^{100}>10^{100}\Rightarrow9^{200}>10^{100}\)

Bài 2:

\(9.27^2.81^3.216\)

\(=3^2.\left(3^3\right)^2.\left(3^4\right)^3.2^3.3^3\)

\(=3^2.3^6.3^{12}.3^3.2^3\)

\(=3^{2+6+12+3}.2^3\)

\(=3^{23}.2^3\)

\(81^7>49^7=7^{14}\) 

\(64^5< 81^5=9^{10}\)

1. 81⁷ và 7¹⁴

81⁷ = ( 9² )⁷ = 9¹⁴

\(\Rightarrow\) 9¹⁴ > 7¹⁴

\(\Rightarrow\) 81⁷ > 7¹⁴

b) 64⁵ và 9¹⁰

64⁵ = ( 8² )⁵ = 8¹⁰

\(\Rightarrow\) 8¹⁰ < 9¹⁰

\(\Rightarrow\) 64⁵ < 9¹⁰

\(81^7>49^7=7^{14}\)

\(64^5< 81^5=9^{10}\)

Chúc bạn hc tốt

a)7/9 và 64/81

Ta thấy mẫu số của hai phân số chia hết cho nhau(81 chia hết cho 9) nên ta đi quy đồng:

7/9*9/9=63/81

63/81<64/81

=>7/9<64/81

b)-18/19 và -28/29

Quy đồng:-18/19*29/29=-522/551

                -28/29*19/19=-532/551

-522>-532

=>-522/551>532/551

=>-18/19>-28/29

Ta so sánh 2 số đối của 2 số trên tức 64^7 và 16^7

ta có : 64^7 = (2^6) ^7 = 2^(6.7) = 2^42

lại có : 16^11= ( 2^4) ^ 11=2^( 4.11) = 2^44

Vì 42 < 44 => 2^42 < 2^44=> 64^7 > 16^ 11

=> (-64)^7 > (-16) ^ 11(vì theo tính chất so sánh 2 số nguyên âm số nào có gttđ lớn hơn thì lớn hơn)

vậy,....

( -64)^7 > (-16)^11

thank nhiều ạ