Tìm số tự nhiên nhỏ nhát có 4 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 18,24,30,được số dư lần lượt là:13,19 và 25
Những câu hỏi liên quan
tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 18,24,30 có số dư lần lượt là 13,19,25
Gọi số cần tìm là a.
Ta có:
a chia 18 dư 13 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 18
a chia 24 dư 19 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 24
a chia 30 dư 25 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 30
Từ 3 điều trên suy ra: ( a + 5 ) \(\in\)BC ( 18, 24, 30 )
Mà a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)( a + 5 )= BCNN ( 18, 24, 30 )
Có:
18 = 2. 32
24 = 23. 3
30 = 2. 3. 5
\(\Rightarrow\)BCNN ( 18, 24, 30 ) = 23. 32. 5 = 360
\(\Rightarrow\)( a + 5 ) = 360
\(\Rightarrow\)a = 355
Vậy số cần tìm là 355.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số. Khi chia số đó cho 18,24,30 có số dư lần lượt là: 13,19,25
Ai nhanh tay 1 like trúng thưởng. Giải đầy đủ nha
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 18 ; 24 ; 30 có số dư lần lượt là 13 ; 19 ; 25
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho 18; 24; 30 thì ta có số dư lần lượt là 13; 19; 25
ta gọi số đó là a :
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-2;358;718;1078;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: a:18 dư 13 =) a -13 chia hết cho18=)a+5-18chia hết cho 18(1)
a:24 dư 19=) a - 19 chia hết cho 24=)a+5-24chia hết cho24(2)
a:30 dư 25 =) a-25 chia hết cho 30=) a+25chia hết cho 30(3)
từ (1),(2),(3)=) a+5 thuộc BC(18,24,30) mà bcnn là 360=) a+5 thuộc{0;360;720;1080;....}=) a thuộc{-5;355;715;1075;...} mà a là số có 4 cs nhỏ nhất =) a = 1078
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 18; 24; 30 có số dư lần lượt là 13; 19 ;25
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
a/Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 2 chữ số biết rằng khi chia x cho các số 8; 12; 16 đều có dư là 2
b/Tìm một số tự nhiên A nhỏ nhất; biết rằng khi chia số A cho 12 và 15 thì có số dư lần lượt là 11 và 14
c/Tìm số tự nhiên x lớn nhất biết rằng khi chia các số 50; 38; 25 cho x đều có dư là 12
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số biết khi đem chia số đó cho 18 , 24 , 30 có số dư lần lượt là 13 , 19 , 25
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18;24;30 dư lần lượt 13;19;25
nên a-13 chia hết cho 18; a-19 chia hết cho 24; a-25 chia hết cho 30
=> a-13+18 chia hết cho 18; a-19+24 chia hết cho 24; a-25+30 chia hết cho 30
=> a+5 chia hết cho 18;24;30
=> a+5 thuộc BC(18;24;30)
Mà BCNN(18;24;30)=360
nên a+5 thuộc B(360) => a+5=360.k (k thuộc N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
=> 1004 < a+5 < 10 005
=> 1004 < 360.k < 10 005
=> 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k=3
=> a=360.3-5=1075
Vậy số cần tìm là 1075
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số 25 ; 28 ; 35 thì được dư lần lượt là 5;8;15
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời