\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(2.2^x.3^y=2^{2x}.3^x\)

\(2.3^y=2^2.3^x\)

\(3^{y-x}=2\)

=> phương trình vô nghiệm

a, Ta có: (x+1)(2y-1)=12. Do x,y thuộc N => x+1 và 2y-1 là ước tự nhiên của 12.

Ta có bảng giá trị:

Vậy (x;y)thuộc{(3;2);(11;1)}.

b, Ta có: x+6=y(x-1) <=>x-1+7 =y(x-1) <=> y(x-1) - (x-1)=7 <=> (y-1)(x-1)=7

Do x,y thuộc N nên y-1 và x-1 thuộc ước tự nhiên của 7

Ta có bảng giá trị:

Vậy (x;y)thuộc{(8;2);(2;8)}.

cảm ơn Nguyễn Việt Nga nhiều lắm luôn hu...hu...hic...hic

sao vậy

1)(2x+1)(y-4)=12

Ta xét bảng sau:

2)n-7 chia hết cho n+1

n+1-8 chia hết cho n+1

=>8 chia hết cho n+1 hay n+1EƯ(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>nE{2;0;3;-1;5;-3;9;-7}

3)|x+3|+2<4

|x+3|<4-2

|x+3|<2

=>|x+3|=1      và      |x+3|=0

=>x+3=1               hoặc            x+3=-1                 hay              x+3=0

x=1-3                                       x=-1-3                                     x=0-3

x=-2                                        x=-4                                        x=-3

Vậy x=-2;-3 hoặc x=-4

1)

xy + x - 4y = 12

x + y(x - 4) = 12

y(x - 4) = 12 - x

\(y=\dfrac{-x+12}{x-4}\)

Vì \(x,y\inℕ\) nên

\(\left(-x+12\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(-x+12\right)-\left(x-4\right)⋮\left(x-4\right)\)

\(16⋮\left(x-4\right)\)

\(\left(x-4\right)\inƯ\left(16\right)\)

\(\left(x-4\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

\(y\in\left\{\dfrac{-5+12}{5-4};\dfrac{-3+12}{3-4};\dfrac{-6+12}{6-4};\dfrac{-2+12}{2-4};\dfrac{-8+12}{8-4};\dfrac{-0+12}{0-4};\dfrac{-12+12}{12-4};\dfrac{4+12}{-4-4};\dfrac{-20+12}{20-4};\dfrac{12+12}{-12-4}\right\}\)

\(y\in\left\{7;-9;3;-5;1;-3;0;-2;-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{5}\right\}\)

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(3;-9\right);\left(6;3\right);\left(2;-5\right);\left(8;1\right);\left(0;-3\right);\left(12;0\right);\left(-4;-2\right);\left(20;-\dfrac{1}{2}\right);\left(-12;-\dfrac{7}{5}\right)\right\}\)

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;7\right);\left(6;3\right);\left(8;1\right);\left(12;0\right)\right\}\)

2)

(2x + 3)(y - 2) = 15

\(\left(2x+3\right)\inƯ\left(15\right)\)

\(\left(2x+3\right)\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)

Ta lập bảng

Mà \(x,y\inℕ\) nên các giá trị cần tìm là \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(1;5\right);\left(6;3\right)\right\}\)

các thầy cô ơi giúp em vs ạ mai em phải nộp r ạ!!!

a) x . (x + y) = 2

Vì y không thể bằng 0 để giá trị có thể tìm được nên y khác 0.

Mà x, y thuộc N* nên x < x + y. Ta thấy chỉ có 2 = 1 . 2. Vậy x = 1, y = 1.

Câu a chưa chắc lắm nha!

a)x.(x+y)=2

Vì x<x+y mà x,y thuộc N và x không = 0 vì x=0 thì 0.(0+y)=0

mà 2=1.2 nên x=1 , y=1

b) (2x+1).(x-5)=12

2x+1 thuộc Ư(12) thuộc (1,2,3,4,6,12)

mà 2x+1 là số lẻ nên 2x+1 thuộc (1,3)

+2x+1=1

2x=0

x=0

y-5=12

y=17

+2x+1=3

2x=2

x=1

y-5=4

y=9

a)  x.y= 12

Vì x,y € N nên x = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6 còn y = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6

b) x. ( y - 3 ) = 17

Vì 17 không chia hết cho số tự nhiên nào ngoài nó nên x = 17 hoặc 1 còn y = 4 hoặc 20

c) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Vì 7 không chia hết cho số tự nhiên nào nên x = 8 hoặc 2 còn y = -1 hoặc 5 mà x, y € N nên y chỉ có thể bằng 5

d)  ( 2x + 1 ) . ( y.3 ) = 12

Vì x;y € N nên x = 0 còn y = 4

a. (x;y) \(\in\){ (1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1) }

b. => 

=> 

Vậy (x;y) = (2; 5)

c. => 

=> 

Vậy (x; y) = (1; 20) hoặc (x; y) = (17; 4)

d. =>

=> 

Vậy (x;y) = (0; 15) hoặc (x; y) = (1; 7).