CHUNG MINH 3+3^3+3^5+...+3^29 CHIA HẾT CHO 273
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng
B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^29 chia hết cho 273
B=3+3^3+3^5+...+3^29
B=(3+3^3+3^5)+....+(3^27+3^28+3^29)
B=273+....+3^26(3+3^2+3^3)
B=273+...+3^26.273 \(\vdots\) 273
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh 3+33+35+...+329 chia hết cho 273
mình nè
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho B=3+33+35+...+329 chứng minh rằng B chia hết cho 273?
mình sẽ hướng dãn bạn
bạn có thể ghép các cặp số hạng với nhau
rồi rút số bé nhất ra tính tổng
cứ làm như thế đến khi đc tổng là 273
Đúng 0
Bình luận (0)
B=(3+33+35)+(37+39+311)...(325+327+329)
B=273+36(3+33+35)...+324(3+33+35)
B=273+36.273...324.273
B=273.(36....324)\(⋮\)273
\(\rightarrow\)B\(⋮\)273
Đúng 0
Bình luận (0)
1/a/ Cho A=5+52+53+...+58
Chứng minh A chia hết cho 30
b/Cho B=3+33+35+...+329
Chứng minh B chia hết cho 273.
Chứng minh rằng
Xem chi tiết
B =\(3+3^3+3^5+.....+3^{29}\) chia hết cho 273
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)
\(=1.\left(3+3^3+3^5\right)+3^6.\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{26}.\left(3+3^3+3^5\right)\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{26}\right)\)
\(=\left(1+3^6+...+3^{26}\right).273\)chia hết cho 273.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=3+3^3+3^5+3^7+...+3^27+3^29.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 273
Để một số là bội của 273 <=> số đó chia hết 273
= (3 + 33 + 35) + (37 + 39 + 311) + ... ( 325 + 327 + 329)
= 273 + 36(3 + 33 + 35) +...+ 324 (3 + 33 + 35)
= 273 + 36 . 273 + ... + 324 . 273
= 273(1 + 36 + ...) chia hết 273
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
giá trị của biểu thức A = 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 + ...........+ 5 ^ 8 chia hết cho 30
giá trị của biểu thức B = 3 + 3 ^ 3 + 3 ^ 5 + 3 ^ 7 + ..........+ 3 ^ 29 chia hết cho 273
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ..... + 58
=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ..... + (57 + 58)
=> A = (5 + 52) + 52(5 + 52) + ..... + 56(5 + 52)
=> A = 30 + 52.30 + .... + 56.30
=> A = 30(1 + 52 + .... + 56)
Vì (1 + 52 + .... + 56) là số nguyên
Vậy A = 30(1 + 52 + .... + 56) chia hết cho 30
Đúng 0
Bình luận (0)
A=5+5^2+5^3+...+5^20
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)
=(5+5^2)+5^2(5+5^2)+...5^18(5+5^2)
=30+5^2.30+5^4.30+5^6.30+..+5^18.30
=30(1+5^2+5^4+5^6+..+5^18)(chia hết cho 30)
Vậy A là bội của 30
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ:
B=3+33+35+...+329 chia hết cho 273
* Dễ thấy B chia hết cho 3. (1)
* Ta có: B= (3+33+35)+...+(325+327+329)
= 3. (1+32+34)+...+ 325. (1+32+34)
= 3.91+37.91+313.91+319.91+325.91
=> B chia hết cho 91. (2)
Từ (1) và (2) => B chia hết cho 273 (=91.3) (vì 91 và 3 nguyên tố cùng nhau)
Đúng 0
Bình luận (0)
B = 3 + 33 + 35 + .... + 329
B = ( 3 + 33 + 35 ) + ( 37 + 39 + 311 ) + ... + ( 325 + 327 + 329)
B = ( 3 + 33 + 35 ) + 36 . ( 3 + 33 + 35 ) + ... + 324 . ( 3 + 33 + 35 )
B = 273 + 36 . 273 + ... + 324 . 273
B = 273 . ( 1 + 36 + ... + 324 ) \(⋮\) 273 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
giá trị biểu thức A = 5 + \(5^2+5^3+....+5^8\) chia hết cho 30
giá trị của biểu thức B = \(3+3^3+3^5+3^7+....+3^{29}\)chia hết cho 273
bai 1 (5+52) +....(57+58)
=5.(5+52) +54.(5+52) + 57(5+52)
=5.30 +54 .30 +57 .30
=30.(5.54.57) chia hết cho 30
bài 2
(3+33+35) +...(327+328+329)
=3.(3+33+35) +.....+328.(3+33 +35)
=3.273+...+328.273
=273.(3+ ......+328) chia hết cho 273
Đúng 0
Bình luận (0)