\(a^2-9-8ab+16b^2\)

\(=a^2-8ab+16b^2-9\)

\(=\left(a-4b\right)^2-9\)

\(=\left(a-4b-3\right)\left(a-4b+3\right)\)

a² - 9 - 8ab + 16b²

⇔ (a² - 8ab + 16b²) - 9

⇔ (a - 4b)² - 3²

⇔ (a - 4b - 3)(a - 4b + 3)

\(=(a^{2}-8ab+16b^{2})-9\)

\(=(a-4b)^{2}-3^{2}\)

\(=(a-4b-3)(a-4b+3)\)

\(a^2-a-6=a^2-3a+2a-6=\left(a-3\right)\left(a+2\right)\\ 2x^2+x-6=2x^2+4x-3x-6=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)

Đề có gì đó sai sai

1: \(a^2-4b^2-2a-4b\)

\(=\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)-2\left(a+2b\right)\)

\(=\left(a+2b\right)\left(a-2b-2\right)\)

2: \(x^3+2x^2-2x-1\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2+3x+1\right)\)

\(=4\left[a^2-\left(b^2-4bc+4c^2\right)\right]\)

\(=4\left[a^2-\left(b-2c\right)^2\right]\)

\(=4\left(a-b+2c\right)\left(a+b-2c\right)\)

\(4a^2-4b^2+16bc-16c^2\)

\(=4a^2-\left(4b^2-16bc+16c^2\right)\)

\(=\left(2a\right)^2-\left[\left(2b\right)^2-2.2b.4c+\left(4c\right)^2\right]\)

\(=\left(2a\right)^2-\left(2b-4c\right)^2\)

\(=\left(2a+2b-4c\right)\left(2a-2b+4c\right)\)

\(=4\left(a+b-c\right)\left(a-b+c\right)\)

Ta có:  x 2 + 6 x + 9 = x 2 + 2 . x . 3 + 3 2 = ( x + 3 ) 2 .

Ta có:  x 2 + 6 x + 9 = x 2 + 2 . x . 3 + 3 2 = ( x + 3 ) 2 .

Đa thức này không phân tích được thành nhân tử

Nó phân tích được khi đề là: \(x^2-6y-y^2-9\) hoặc \(x^2-6x-y^2+9\)

đề này chắc chắn không phân tích được thành nhân tử, Sure 100% với bạn là đề sai

Sửa đề: \(x^2-6x+9-y^2\)

Ta có: \(x^2-6x+9-y^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-y^2\)

=(x-3-y)(x-3+y)

\(=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x-y+3\right)\left(x+y+3\right)\)

x² + 6x + 9

= x² + 2.3.x +  3²

=  (x + 3)²

`x^2 +6x+9`

`=x^2 + 2 . x . 3 + 3^2`

`= (x+3)^2`