Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

 Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

 Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

Đinh Tuấn Việt đọc kĩ lại đề đi. 2 số không nguyên tố cùng nhau.

2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1. Vậy ƯCLN(3n+1 ; 5n+4) = 1

LA 7 DO **** EM 1 CAI NHA

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)

Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d

         5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d

=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d

hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d

=>7 chia hết cho d

=>d thuộc Ư(7)

=>d={1,7}

Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

Bạn có chắc chắn câu trả lời của bạn ko?

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

chúc bn hok tốt @_@

Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)

Ta có: 

3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d

5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d

=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}

Mà d thuộc N*

=> d \(\in\){1;7}

Mà d khác 1 

=> d = 7

vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7

Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
         5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7

Gọi ước chung lớn nhất của chúng là d.

Ta có:

3n+1 chia hết cho d.

15n+5 chia hết cho d.

5n+4 chia hết cho d.

15n+12 chia hết cho d.

Hiệu:15n-15n+12-5 chia hết cho d.

7 chia hết cho d mà d khác 1 nên d=7.

Vậy ước chung lớn nhất là 7.

Chúc em học tốt^^

Gọi d = ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) (d thuộc N*)

=> 3n + 1 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d

=> 5.(3n + 1) chia hết cho d; 3.(5n + 4) chia hết cho d

=> 15n + 5 chia hết cho d; 15n + 12 chia hết cho d

=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d

=> 15n + 12 - 15n - 5 chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 7}

Do 3n + 1 và 5n + 4 là 2 số không nguyên tố cùng nhau => d khác 1

=> d = 7

=> ƯCLN(3n + 1; 5n + 4) = 7

Đặt ƯCLN(3n + 1 ; 5n + 4) = d với d khác 1.

Ta có 3.(5n + 4) - 5.(3n + 1) = 15n + 12 - 15n + 5 = 7 chia hết cho d.

Do d lớn nhất => d = 7