Đề có sai không vậy bạn ?? Tứ giác ABCD phải là hình thang cân chứ ???

de bai dung do ban xem lai gium minh di

À ừ đề đúng ^^ nhầm trung điểm :D Xin lỗi

a, Xét tam giác ABD có M là trung điểm AB

                                     Q là trung điểm BD

=> MQ là đường trung bình tam giác ABD

=> MQ // AD

Và \(MQ=\frac{AD}{2}\)

Tương tự NP // AD và \(NP=\frac{AD}{2}\)

Xét tứ giác MNPQ có \(\hept{\begin{cases}MQ\text{ //}NP\\MQ=NP\left(=\frac{AD}{2}\right)\end{cases}}\)               

=> MNPQ là hbh

b, Để hbh MNPQ là hình thoi thì MQ = MN

Tương tự câu a thì MN là đường trung bình tam giác ABC

=> \(MN=\frac{BC}{2}\) 

Có : MQ = MN

\(\Rightarrow\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)

=> AD = BC

NÊn tứ giác ABCD cần có AD = BC thì hbh MNPQ là hthoi 

Vậy ......

xét tam giác abc có m là tđ của ab

                                n là tđ của ac                  => mn là đtb=>mn//bc

xét tam giác dbc có q là td của bd

                                p là tđ của dc                   =>qp là đtb =>qp//bc

=>mn//qp

c/m tương tự để mq//np

=.>mnpq là hbh

\(\Delta ABD\) có  MA = MB;  QB = QD

\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta ABD\)

\(\Rightarrow\)MQ // AD;  MQ = 1/2 AD            (1)

\(\Delta CAD\)có  NA = NC;  PC = PD

\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình của \(\Delta CAD\)

\(\Rightarrow\)NP // AD;  NP = 1/2 AD             (2)

Từ  (1)  và  (2)  suy ra:   MQ = NP;  MQ // NP

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành

ABCD là hình thang cân \(\Rightarrow\) AD = BC

CM:    MN = PQ = 1/2 BC    (do MN, PQ là đường trung bình của \(\Delta ABC\)và  \(\Delta DBC\))

mà   MQ = NP = 1/2 AD

\(\Rightarrow\)MQ = MN

\(\Rightarrow\)hình bình hành MNPQ là hình thoi

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

a) ta có: ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD

mà E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của CD

AE = EB = CF = DF (1)

vì AB // CD => EB // DF (2)

từ (1) và (2) => tứ giác DEBF là hình bình hành (đccm)

b) hình bình hành ABCD có:

AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)

xét hình bình hành DEBF có EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường (2)
từ (1) và (2) => AC ; BD ; EF đồng quy

c) gọi O là giao điểm của AC ; BD ; EF

xét \(\Delta EOM\) và \(\Delta NOF\) có:

góc EOM = góc NOF (đối đỉnh)

OE = OF 

góc MEF = góc NFE (CE // BF)
=> tam giác EOM = tam giác NOF (g.c.g)
=> ME = NF

ta có: ME // NF

=> tứ giác EMFN là hbh (đccm)

chúc bạn học tốt!! ^^

564576767568768769535737476575678567856856876876697634524545346456457645765756567563

tu giac emfn

nhung ban phai ket ban voi minh nhe

Tam giác AOB ~ tam giác COD 
=> [TEX]\frac{OA}{OC}[/TEX] = [TEX]\frac{OB}{OD}[/TEX] =[TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX]

=> [TEX]\frac{OA +OB}{OC +OD}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (1)

Tương tự ta cũng có tam giác IAB ~ tam giác IDC 
=> [TEX]\frac{IA +IB}{ID + IC}[/TEX] = [TEX]\frac{AB}{CD}[/TEX] (2) 
Từ (1)và (2) => đpcm

Câub: 
DỄ C/M tam giác MBO ~ tam giác NDO ( MB/DN = OB/OD ; Góc MBO = góc ODN)
=> góc MOB = góc DON 
=> M ; O ; N thẳng hàng (3)
Dễ c/m I ; M ; N thẳng hàng ( cái này cực dễ ) (4)
=> Từ (3)và (4) => đpcm